La matematica discreta è la branca della matematica che studia le strutture matematiche discrete, nel senso che non supportano o richiedono né il concetto di continuità né quello di densità. La maggior parte degli oggetti studiati nella matematica discreta (se non tutti) è un insieme numerabile come gli interi.
Descrizione
La matematica discreta è diventata famosa per le sue applicazioni in informatica. I concetti e le notazioni della matematica discreta sono utili per lo studio o la modellazione di oggetti o problemi negli algoritmi informatici e nei linguaggi di programmazione.
Per i concetti opposti, vedere continuo, topologia, e analisi matematica.
La matematica discreta include normalmente: logica - studio del ragionamento corretto. teoria degli insiemi - uno studio delle collezioni di elementi; teoria dei numeri; combinatoria - la parte della matematica che studia insiemi finiti di oggetti semplici e le loro proprietà ben definite; teoria dei grafi; informatica teorica; teoria dell'informazione; la teoria della computabilità e complessità - uno studio dei limiti teorici degli algoritmi; la teoria della probabilità e le catene di Markov; algebra lineare - uno studio delle equazioni lineari.
Applicazioni La matematica discreta trova applicazione nei seguenti ambiti: informatica; teoria dei giochi; teoria delle code; geometria discreta; topologia discreta; programmazione lineare; crittologia (che include crittografia e crittoanalisi); analisi musicale della musica atonale.
Note
Bibliografia Donald E. Knuth, The Art of Computer Programming Kenneth H. Rosen, Handbook of Discrete and Combinatorial Mathematics CRC Press. ISBN 0-8493-0149-1. Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications 5th ed. McGraw Hill. ISBN 0-07-293033-0. Companion Web site: https://www.mhhe.com/math/advmath/rosen/ Richard Johnsonbaugh, Discrete Mathematics 6th ed. Macmillan. ISBN 0-13-045803-1. Companion Web site: http://wps.prenhall.com/esm_johnsonbau_discrtmath_6/ Norman L. Biggs, Discrete Mathematics 2nd ed. Oxford University Press. ISBN 0-19-850717-8. Companion Web site: https://web.archive.org/web/20060525015110/http://www.oup.co.uk/isbn/0-19-850717-8 include quesiti e soluzioni Neville Dean, Essence of Discrete Mathematics Prentice Hall. ISBN 0-13-345943-8. Non in profondità come i testi precedenti, ma una buona introduzione. Archivi Matematici, Matematica Discreta: collegamenti a syllabi, tutorial, programmi, ecc. http://archives.math.utk.edu/topics/discreteMath.html Ronald Graham, Donald E. Knuth, Oren Patashnik, Concrete Mathematics
Voci correlate Progetto:Matematica/Elenco di voci di base per la matematica discreta
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