Biografia Nel giugno 2015, nel corso dei Mondiali di Canada, Bachmann decide di fare coming out rivelando di aver vissuto per un anno con la fidanzata Camille.
In seguito vive una relazione di tre anni con la connazionale Alisha Lehmann. La relazione finisce nel marzo 2021, in conseguenza della decisione di Bachmann di lasciare il e il Regno Unito per trasferirsi in Francia, al , pur avendo provato con difficoltà a proseguire la relazione a distanza.
Carriera Club Bachmann si interessa al calcio fin da giovanissima, condividendo la passione con il padre e il fratello, entrambi calciatori, iniziando nelle giovanili del Malters, Malters, cittadina del Canton Lucerna dove cresce con la famiglia, dall'età di 5 anni. In precedenza era stata la mascotte della squadra dei ragazzi del club, allenata da suo padre. All'età di 13 anni entra a far parte della squadra U-18 dell'FC Malters e nel 2005 diventa campionessa svizzera e vincitrice della coppa di questa fascia d'età. La stagione successiva, fu la più giovane giocatrice della Lega Nazionale B, secondo livello del campionato svizzero, inserita in rosa durante il campionato.Sito ufficiale, su ramona-bachmann.com.
Nell'estate 2006 si trasferisce alle campionesse in carica del , disputando per la prima volta in carriera un campionato di primo livello, la Lega Nazionale A. Gioca la prima parte della campionato nazionale 2006-2007 mettendosi particolarmente in luce, rimanendo, fino alla pausa invernale della stagione, in testa alla classifica delle migliori marcatrici e restando legata alla società di Lucerna fino al marzo 2007, prima del termine del campionato.
Già durante il calciomercato invernale Bachmann aveva colto l'occasione per disputare il suo primo campionato all'estero, sottoscrivendo il suo primo contratto da professionista con l' e debuttando in Damallsvenskan, livello di vertice del campionato svedese, per il campionato 2007. Alla prima stagione in cui indossa la maglia delle campionesse di Svezia in carica viene impiegata in otto incontri di campionato e in Svenska Cupen, festeggiando con le compagne la vittoria in entrambi i tornei, la stagione dove la squadra ottiene anche il suo primo triplete campionato-Coppa-Supercoppa. Veste la maglia della società di Umeå anche per le due stagioni successive, ottenendo un double campionato-Supercoppa nel 2008 mentre nel 2009 deve cedere entrambi i titoli alle rivali del , arrivando seconda ad un punto in campionato, e perdendo contro di loro anche la finale di Coppa di Svezia. Pur nella delusione di non aver conseguito alcun trofeo, il 2009 la vede vincere il premio per la calciatrice svizzera dell'anno.
Nel 2010 Bachmann decide di trasferirsi negli Stati Uniti d'America, accettando la proposta delle neofondata iscritta alla Women's Professional Soccer come prima scelta nell'International Draft del 2009. Dopo una stagione vanificata da una serie di infortuni e dopo che il suo contratto con l'Atlanta Beat non venne rinnovato, Bachmann ha respinto le offerte provenienti da Germania, Inghilterra e Stati Uniti per tornare all'Umeå per la stagione 2011. Il ritorno in tenuta giallonera è soddisfacente, con la squadra in grado di raggiungere 3º posto in campionato, mentre In Coppa viene eliminata già agli ottavi di finale. Con 13 reti su 21 incontri di campionato, Bachmann è la migliore realizzatrice della squadra, piazzandosi al 5º posto della classifica marcatrici a 3 reti dalla coppia Manon Melis e Margrét Lára Viðarsdóttir.
Dopo una stagione lascia la società di Umeå rimanendo però in Svezia, firmando con il spostandosi dalla contea di Västerbotten a quella della Scania per le successive due stagioni. Nel 2012 conquista la sua terza Supercoppa, la seconda consecutiva per la squadra sponsorizzata Lait de Beauté, nell'incontro vinto, come l'edizione precedente, per 2-1 con il Kopparbergs/Göteborg, mentre nel 2013 condivide con le compagne la conquista dell'ottavo titolo nazionale per la società e il suo terzo personale.
Nel mese di dicembre 2013 il club si associò alla squadra maschile della città, il Fotboll Club Rosengård, cambiando per la nuova stagione 2014 la sua denominazione ufficiale, assumendo quella della squadra del quartiere di Malmö. Nel 2014 con la nuova denominazione difese con successo il titolo conquistando l'anno precedente, vincendo 18 partite su 20 e distanziando il , secondo classificato, di 12 punti. Bachmann, che fa coppia nel reparto offensivo con Anja Mittag ex dal 2012, dopo la partenza di Manon Melis per il Kopparbergs Göteborg, torna ad essere la seconda marcatrice della squadra dietro la tedesca, capocannoniere del torneo con 21 reti realizzate, con 11 centri e 4º posto assoluto in campionato. La stagione successiva la squadra vede perdere il proprio bomber Mittag, trasferitasi al Paris SG, con Bachmann che si assume l'onere di guidare l'attacco del Rosengård almeno fino alla 14ª giornata del campionato 2015, siglando 9 reti su 13 presenze prima di decidere di lasciare la squadra per una nuova avventura all'estero, scegliendo il e firmando con il club tedesco un contratto triennale a partire dalla stagione 2015-2016.
Nella prima stagione Bachmann fa il suo debutto in tenuta bianco-verde nella Frauen-Bundesliga il 6 settembre 2015, alla 2ª giornata di campionato, rilevando al 58' Anna Blässe nell'incontro casalingo vinto per 2-0 sul , andando a segno per la prima volta il mese successivo, siglando all'81' la rete del parziale 2-0 nella rocambolesca partita pareggiata in zona Cesarini dal . Matura 19 presenze in campionato, segnando 4 reti, alle quali si aggiungono 4 presenze in Coppa di Germania, dove condivide con le compagne la conquista della terza coppa per la società, e le 9 in Champions League, ovvero tutte quelle dai sedicesimi di finale alla finale, poi persa ai rigori, con l', e segnando durante il torneo due reti, nel ritorno dei quarti al e all'andata delle semifinali al .
Alla sua seconda stagione il tecnico Ralf Kellermann, che aveva espresso soddisfazione al suo arrivo in squadra, ritiene al di sotto delle proprie aspettative le prestazioni dell'attaccante svizzera, impiegando Bachmann in campionato, partendo più volte dalla panchina, in 5 occasioni, segnando la rete che fissa sul 2-0 il risultato sul alla 2ª giornata, e nell'andata degli ottavi di finale di Champions League vinta 5-1 con le svedesi dell'. Matura così la decisione congiunta di lasciare il club prima della scadenza del contratto. Si apre perciò la prospettiva per giocare nel suo terzo campionato estero, concretizzando l'interesse espresso dal per portare l'elvetica a giocare nel campionato inglese.
A disposizione del tecnico Emma Hayes, gioca con la maglia delle Blues la stagione 2017, debuttando in FA Women's Super League 1 il 30 aprile, nell'incontro casalingo vinto 6-0 sullo , sostituendo Drew Spence al 69' e fissando il risultato al 76' con la sua prima rete "inglese", giocando tutti gli 8 incontri di campionato (le cosiddette Spring Series), portando a 3 i suoi centri segnando inoltre al e al , e festeggiando con le compagne la conquista del titolo di campione d'Inghilterra, il secondo per il club.
Rimane legata al club per altre tre stagioni, vincendo altri due titoli nazionali, i campionati di WSL 1 2017-2018 e di WSL 2019-2020, quest'ultimo chiuso anzitempo per le restrizioni dovute alle conseguenze della pandemia di COVID-19, una FA Women's Cup battendo in finale, per 3-1, l', nell'incontro del 5 maggio 2018 davanti al pubblico del stadio di Wembley, grazie anche alla sua doppietta che apre le marcature nell'incontro, e tornando inoltre a disputare la Champions League nella stagione 2017-2018 e in quella successiva, conclusa in entrambe alle semifinali, eliminata rispettivamente dalle sue ex compagne del Wolfsburg e dalle francesi dell'Olympique Lione, squadra che poi conquista il suo sesto titolo continentale. All'estate 2020 complessivamente matura 88 presenze e 19 reti, delle quali 48 e 7 in campionato e 14 con 3 reti in Champions, decidendo anche di concludere la sua avventura inglese per scegliere un nuovo campionato estero.
All'inizio di luglio 2020 viene infatti annunciato il suo arrivo al Paris Saint-Germain, firmando un contratto biennale per giocare dalla stagione entrante nel suo primo campionato francese. Il tecnico Olivier Echouafni in realtà la impiega per la prima volta nel corso della non ancora conclusa stagione 2019-2020, con il debutto assoluto con la maglia del PSG il 2 agosto in occasione delle semifinali di Coppa di Francia, incontro concluso con la vittoria della sua squadra per 2-1 sulle avversarie del , torneo poi conquistato dalle eterne rivali dell'Olympique Lione solo dopo i calci di rigore, giocando inoltre i quarti di finale di Champions League 2019-2020, 2-1 sull'Arsenal, e le semifinali, dove l'OL passa il turno battendola per 1-0.
Dopo averla lasciata a riposo alla 1ª giornata, Echouafni la impiega dal successivo incontro di campionato, dove scende titolare nel pareggio in trasferta a reti inviolate con il Bordeaux, per poi darle spazio sia in Coppa che in Women's Champions League.
Nazionale Bachmann inizia ad essere convocata dalla Federcalcio svizzera (ASF-SFV) nel 2005, chiamata dal tecnico della formazione Under-17 Susanne Gubler in occasione della doppia amichevole del 25 e 27 ottobre con l' e scendendo in campo da titolare in entrambi gli incontri. Tornata in rosa l'anno successivo, convocata da Walter Späni per l'incontro del 30 maggio con le pari età della , sigla la sua prima rete in maglia rossocrociata, quella che al 61' fissa il risultato sull'1-0. Le presenze nella più giovane delle squadre femminili elvetiche rimarranno solo quelle tre, tutte in amichevole essendo il primo torneo ufficiale UEFA organizzato nel 2008, così come il primo Mondiale di Nuova Zelanda, con le qualificazioni iniziate nel 2007.
In quello stesso anno è chiamata per la prima volta anche nella Under-20 impegnata nel Mondiale di Russia 2006. Bachmann che, sedicenne, in quell'occasione è una delle giocatrici più giovani del torneo, disputa tutti i tre incontri giocati nel trofeo FIFA, dove la Svizzera, inserita nel gruppo C con , e , li perde tutti venendo eliminata già alla fase a gironi.. Poche settimane prima, non le era stato permesso di prendere parte al campionato europeo Under-19, in Svizzera, in quanto ritenuta troppo giovane. Vestirà la maglia dell'Under-20 anche in occasione del successivo Mondiale di Germania 2010, marcando 2 presenze; come in Russia quattro anni prima, le rossocrociate non riescono a essere incisive, perdendo tutti i tre incontri del gruppo D rispettivamente con , e , chiudendo il girone all'ultimo posto e di conseguenza venendo eliminate già alla fase a gironi..
Nel 2006, benché ancora in quota per l'Under-17, arriva anche la prima convocazione per l'Under-19 da parte del duo tecnico Claudio Taddei e Brigitte Steiner. Bachmann fa il suo esordio il 13 settembre, a Šenčur, nell'amichevole vinta per 2-0 sulle pari età della siglando anche il suo primo gol in U-19 aprendo le marcature al 4'. Con la coppia Luca Balduzzi, che ha rilevato Taddei a fianco di Steiner, viene confermata in rosa per il suo primo incontro ufficiale UEFA, il 10 aprile, nel primo dei tre incontri del gruppo 6 validi per la seconda fase di qualificazione all'Europeo di Islanda 2007, dove va anche a rete aprendo nuovamente le marcature nella vittoria per 5-0 sulla . Gioca inoltre i successivi incontri, quello perso 3-2 con l' e quello perso 3-1 con la dove sigla anche la rete del parziale pareggio per la Svizzera.
Del 2007 è la prima convocazione nella nazionale maggiore, chiamata dal commissario tecnico Béatrice von Siebenthal, non ancora diciassettenne, in occasione della doppia amichevole del 15 e 17 giugno con la , e dove fa il suo esordio nel primo dei due incontri, perso per 1-0, e dove si fa espellere per doppia ammonizione.