Biografia Si è allenata in Belgio presso la Justine Henin Academy, dove era seguita da Olivier Jeunehomme.

Nel 2013, a soli 13 anni, ha trionfato al Torneo Avvenire sconfiggendo in finale la tedesca Anna Gabric.

Nel 2015, a 15 anni, ha vinto a sorpresa, senza essere testa di serie, il titolo del singolare ragazze a Wimbledon, battendo in finale la connazionale Anna Blinkova per 7-5, 6-4. Durante il torneo non ha ceduto neppure un set. La Žuk è la seconda tennista russa che ha fatto suo questo titolo, dopo Vera Duševina, che nel 2002 aveva sconfitto in finale Marija Šarapova.

Nel 2020 Zuk ha sospeso la sua carriera tennistica a causa di un infortunio persistente, tenendo aperta la possibilità di riprendere in futuro. Contestualmente, ha iniziato a lavorare con l'agenzia di moda "Industry".

Circuito WTA 125 Singolare Sconfitte (1) N.DataTorneoSuperficieAvversaria in finalePunteggio 1. 28 gennaio 2018 Oracle Challenger Series - Newport Beach, Newport Beach Cemento Danielle Collins 6-2, 4-6, 3-6

Statistiche ITF Singolare Vittorie (6) Torneo (0) Torneo (0) Torneo (0) Torneo (1) Torneo (1) Torneo (1) Torneo (0) Torneo (3)

N.DataTorneoSuperficieAvversaria in finalePunteggio 1. 11 ottobre 2014 ITF Women's Circuit Shymkent, Şımkent Terra rossa Margarita Lazareva 6-2, 6-4 2. 14 febbraio 2016 Jolie Ville Golf Women's, Sharm el-Sheikh Cemento Džulija Terzijska 6-2, 6-1 3. 27 agosto 2016 ITF Women's Circuit Cali, Cali Terra rossa Harmony Tan 6-2, 6-4 4. 30 ottobre 2016 Abierto Tampico, Tampico Cemento Varvara Flink 6-4, 6-3 5. 21 maggio 2017 ITF Women's Circuit Naples, Naples Terra verde Taylor Townsend 6-4, 7-6(3) 6. 23 luglio 2017 Bursa Cup, Bursa Terra rossa İpek Soylu 4-6, 6-3, 7-6(5)

Grand Slam Junior Singolare Vittorie (1) Tornei del Grande Slam Australian Open (0) Open di Francia (0) Torneo di Wimbledon (1) US Open (0)

N.DataTorneoSuperficieAvversaria in finalePunteggio 1. 11 luglio 2015 Torneo di Wimbledon, Londra Erba Anna Blinkova 7-5, 6-4 Note

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