In singolare, si è aggiudicata due titoli WTA 500, ovvero il Volvo Car Open 2021 e il Toray Pan Pacific Open 2023. In doppio ha vinto il torneo di Wimbledon nel 2025, in coppia con Elise Mertens; nella specialità ha inoltre colto tre titoli WTA 1000 e ha vinto le WTA Finals 2022.
Il 24 ottobre 2022 ha raggiunto il suo best ranking in singolare, al numero 9. In doppio, invece raggiunge quasi la vetta della classifica, con il 2º posto il 6 giugno del 2022.
Biografia È la sorella maggiore di Polina Kudermetova, anch'essa tennista professionista, mentre suo padre è il campione nazionale russo di hockey sul ghiaccio Eduard Kudermetov.
Carriera Juniores e primi anni di professionismo A livello juniores ha vinto un titolo in singolare e cinque in doppio.
Tra il 2014 e il 2018 disputa principalmente tornei dell'ITF Women's World Tennis Tour. In questi anni si aggiudica quattro tornei di singolare e sedici di doppio, conditi rispettivamente da altre quattro e undici finali. Sempre nel 2014, non ancora diciassettenne, ha debuttato in Fed Cup, opposta a Samantha Stosur, dalla quale ha perso in due set.
Disputa il suo primo torneo del WTA Tour a Taipei nel novembre 2016 e nell'edizione successiva dello stesso torneo asiatico raggiunge i suoi primi quarti di finale. Nell'aprile 2018 riesce a qualificarsi per il Porsche Tennis Grand Prix eliminando la numero 59 del ranking Hsieh Su-wei e la numero 74 Varvara Lepchenko, nel primo turno del tabellone principale sconfigge in due set la numero 25 Carla Suárez Navarro prima di essere sconfitta da Karolína Plíšková. Grazie alla classifica acquisita riesce a partecipare con più frequenza ai tornei del circuito maggiore e chiude il 2018 a ridosso della centesima posizione della classifica dopo aver cominciato la stagione alla 228ª.
2019 L’11 gennaio 2019 accede per la prima volta al tabellone principale di singolare di un torneo dello Slam, sconfiggendo nell'ultimo turno delle qualificazioni degli Australian Open Tereza Martincová, ma viene subito eliminata dalla statunitense Sophie Kenin con il punteggio di 6–3, 3–6, 7–5.
Il 27 maggio successivo, al primo turno del Roland Garros, ottiene contemporaneamente la sua prima vittoria in uno slam e contro una Top 20 battendo sul Philippe Chatrier l'ex numero uno del ranking Caroline Wozniacki, per 0–6, 6–3, 6–3.
2020: top 40 in singolo; prima semifinale Slam in doppio e top 30 Apre la nuova stagione con la sconfitta al terzo di qualificazione a Brisbane per mano di Marie Bouzková, mentre precedentemente si era imposta su Barbara Haas e Natal'ja Vichljanceva. Si presenta agli Australian Open, venendo rimontata da Sara Sorribes Tormo con il punteggio di 6–2, 1–6, 1–6. In coppia con Alison Riske, invece, raggiunge il terzo turno, fermate dalle Top 10 Elise Mertens ed Aryna Sabalenka. In seguito, si aggiudica il match d'esordio a San Pietroburgo contro Julija Putinceva (7–6, 1–6, 7–5), per poi cedere alla seconda testa di serie Kiki Bertens, la quale le lascia tre games. Superati i tre turni di qualificazione ai danni di Sarah Beth Grey, Tereza Martincová e Bethanie Mattek-Sands, accede al tabellone principale di Dubai. Qui rimonta a fatica Dajana Jastrems'ka, ma cede a Garbiñe Muguruza. A Doha supera Kristina Mladenovic per 7–6, 0–6, 6–3 mentre viene fermata in tre sets da Belinda Bencic.
Dopo la sospensione del circuito a causa della Pandemia di COVID-19 del 2019-2021, torna in campo a luglio allo Sparta Prague Open, subendo una pesante sconfitta da parte di Eugenie Bouchard, la quale le infligge anche un bagel. Vola a New York per il Western & Southern Open, che vista la contingenza viene disputato in un bolla negli stessi stadi dello US Open. Dopo aver rimontato con difficoltà Ajla Tomljanović per 7–5 al terzo parziale, si impone a sorpresa sulla numero due del mondo e prima testa di serie, Karolína Plíšková, con il punteggio di 7–5, 6–4. Verrà poi estromessa per mano di Elise Mertens. In coppia con la connazionale Anna Blinkova, esce di scena nei quarti di finale contro la coppia Nicole Melichar/Xu Yifan. Il 2 agosto, accreditata della ventinovesima testa di serie, affronta nel primo turno dello Slam newyorkese Iga Świątek perdendo in due set; tuttavia, insieme a Blinkova, raggiunge la prima semifinale di uno Slam in carriera, dove cedono a Vera Zvonarëva e Laura Siegemund.
Tornata in Europa, esce di scena all'esordio a Roma contro Barbora Strýcová, mentre insieme a Kateřina Siniaková raggiunge i quarti di finale. Si presenta all'Open di Francia e imponendosi sulla giocatrice di casa Pauline Parmentier, raccoglie la prima vittoria Slam del 2020. Nonostante ciò, verrà poi sconfitta dalla tredicesima testa di serie Petra Martić. In seguito, prende parte alle qualificazioni nel nuovo torneo di categoria Premier a Ostrava, lo J&T Banka Ostrava Open. Dopo due comode vittorie su Stefanie Vögele ed Arantxa Rus, si sbarazza nel tabellone principale di Donna Vekić e vince nuovamente contro Karolína Plíšková. Ciò nonostante, viene rimontata a sua volta da una ritrovata Jennifer Brady. Per concludere la stagione, prende parte al torneo di Linz; raggiunge i quarti grazie alle vittorie su Barbara Haas con un doppio bagel e su Arantxa Rus per 6–4 1–6, 6–3, per poi cedere ad Elise Mertens.
2021 Singolare: primo titolo WTA '500', best ranking e terza finale WTA Apre la nuova stagione con partecipando al WTA 500 di Abu Dhabi, dove elimina in successione Anett Kontaveit, decima testa di serie, la qualificata italiana Bianca Turati, Paula Badosa in tre set, la seconda testa di serie Elina Svitolina, centrando la quarta vittoria in carriera su una top 10, e in semifinale la giovane ucraina Marta Kostyuk, con lo score di 7–6(8), 6–4 annullando anche un set point nel tie-break del primo set; accede così alla sua prima finale WTA della carriera, dove trova la bielorussa Aryna Sabalenka, testa di serie n°4, ma qui con un doppio 2–6. Agli Australian Open, per la seconda volta in carriera, è accreditata di una testa di serie, la 32. Al primo turno batte Marta Kostyuk in due set; al secondo, elimina la connazionale Gracheva in rimonta (5–7, 6–2, 6–2). La sua avventura si interrompe al terzo round, nettamente sconfitta da Simona Halep. Chiude la trasferta australiana all'Adelaide International, dove cede all'esordio a Shelby Rogers in due set. Dopo un primo turno a Doha e un secondo turno a Dubai, la russa raggiunge i quarti di finale a San Pietroburgo, dove si arrende alla connazionale Kasatkina. A Miami, dopo il bye all'esordio, si impone su Danielle Collins prima di essere superata da Aryna Sabalenka.
La settimana successiva, Veronika prende parte al Volvo Car Open di Charleston, dove dà inizio alla stagione su terra: da 15° testa di serie, la russa esordisce con un comodo successo su Desirae Krawczyk; al secondo turno, supera con un doppio 6–4 alla wild-card locale Navarro mentre agli ottavi batte nettamente Kurumi Nara. Ai quarti di finale, elimina la campionessa del 2016 Sloane Stephens per 6-3 6-4 e, in semifinale, estromette con un duplice 6-3 la spagnola Badosa. Kudermetova raggiunge così la sua seconda finale WTA del 2021: a differenza di quanto successo a gennaio, questa volta la russa vince la finale contro Danka Kovinic 6–4, 6–2 e si porta a casa il primo titolo in carriera nel circuito maggiore. Grazie a questo trionfo, Kudermetova entra in top-30, issandosi al n°29 del ranking mondiale, suo nuovo best-ranking. Poco dopo, Veronika si presenta a Istanbul, dove è accreditata della testa di serie n°3: al primo turno, sopravvive a una battaglia contro Bernarda Pera, vinta solo al tie-break del terzo set, ed al secondo batte Kaia Kanepi accedendo ai quarti, dove si impone su Ana Bogdan. In semifinale, viene sconfitta da Elise Mertens che interrompe così la serie di nove vittorie consecutive della russa nel circuito WTA. A Madrid, elimina Elena Vesnina e Kiki Bertens in due set, approdando agli ottavi, dove si arrende a Petra Kvitová per 6-4 al terzo set. Anche a Roma arriva agli ottavi di finale, dove viene estromessa dalla n°1 del mondo Ashleigh Barty. Al Roland Garros, batte la semifinalista del 2018 Amanda Anisimova per 7–6(5), 6–1 prima di cedere a Kateřina Siniaková in tre set lottati.
Kudermetova dà avvio a Berlino la sua stagione su erba: si impone sulla testa di serie n°8 Karolina Muchová per poi perdere dalla futura campionessa Ljudmila Samsonova. Non figura bene a Eastbourne e a Wimbeldon, dove esce in entrambi i casi all'esordio. Alle Olimpiadi di Tokyo, viene eliminata da Muguruza all'esordio. A Montréal, batte Putinceva prima di perdere da Sakkari. Anche a Cincinnati raggiunge il secondo turno, dove viene estromessa da Kvitová. Agli US Open viene eliminata all'esordio da Sorana Cirstea. Ad Ostrava si arrende al primo turno contro Rybakina. A Chicago supera due turni, sconfiggendo Kalinskaja e Dart; agli ottavi, cede nuovamente a Rybakina, ancora in due set. A Indian Wells, rimedia una brutta sconfitta al secondo turno contro Iga Świątek, che le lascia un game (1–6, 0–6); a Mosca e Linz esce di scena al secondo turno. Termina l'anno al n°31 del mondo, chiudendo in top-50 per il terzo anno consecutivo.
Doppio: finale a Wimbledon e a Indian Wells e quarto posto ai Giochi olimpici In doppio, Kudermetova coglie un quarto di finale ad Abu Dhabi, con Potapova, e due semifinali al Gippsland Trophy di Melbourne, con Blinkova, e a Dubai, insieme a Babos. Ad aprile, con Elise Mertens, la russa trionfa a Istanbul, battendo in finale Hibino/Ninomiya per 6–1, 6–1; per Veronika è il sesto titolo WTA, il primo in un WTA 250 e il primo sulla terra.
Dopo i quarti a Roma, si sposta sull'erba, dove trova la quarta semifinale stagionale a Berlino con Vondroušová; nella circostanza, le due cedono a Schuurs/Melichar. A Wimbledon decide di fare coppia con la connazionale Vesnina: dopo due comode vittorie su Rybakina/Pavljučenkova e su Mattek-Sands/Mirza, battono in tre set McNally/Gauff. Nei quarti superano le campionesse del Roland Garros Krejčíková/Siniaková dopo una battaglia di due ore e quarantatré minuti, terminata con il punteggio di 6(6)–7, 6–4, 9–7 e in semifinale si impongono su Dolehide/Sanders nuovamente in tre parziali raggiungendo la prima finale slam della carriera assieme (la prima in assoluto per Kudermetova). Nella finale del torneo trovano Hsieh/Mertens perdendolo con il punteggio di 6–3, 5–7, 7–9.
Ai Giochi olimpici di Tokyo, partecipa in doppio sempre con Vesnina: le russe eliminano Friedsam/Siegemund, Bertens/Schuurs e Kičenok/Kičenok; in semifinale vengono battute da Krejčíková/Siniaková, che si prendono la rivincita rispetto al match di Wimbledon; le russe disputano così la finalina per il bronzo, dove affrontano le brasiliane Stefani/Pigossi ed a sorpresa vengono sconfitte dalle sudamericane, con lo score di 6–4, 4–6, [9–11]. Kudermetova chiude al 4º posto, non conquistando medaglie. Con Rybakina, Veronika coglie la semifinale alla Rogers Cup cedendo a Dabrowski/Stefan e a fine anno colgono la prima finale assieme nel prestigioso WTA 1000 di Indian Wells, dove escono sconfitte nel confronto con la coppia Hsieh/Mertens in due parziali.
Grazie all'ottima stagione, chiude il 2021 al n°14 del mondo, avvicinando la top-10 con il suo best ranking (n°11).
2022
Singolare: finali a Melbourne, Dubai e Istanbul, primo quarto di finale slam e top-10