Biografia Da piccolissimo inizia a suonare la tromba, volendo seguire le orme del padre, ma con scarsi risultati, così viene rapito dalle potenzialità della batteria e a 6 anni ha già le idee chiare: vuole diventare un batterista professionista.
Il suo primo drum kit è una Trixon, passa poi ad una professionale Ajax, entrambi marchi inglesi. Fino all'età di 15 anni i suoi ascolti sono prettamente jazz. Nel 1983 entra a far parte del gruppo Renaissance, dopo aver superato un'audizione in cui ha dovuto suonare un brano di 20 minuti. Nel 1986 si presenta ad un'audizione per Iggy Pop; pur non amando e non avendo esperienza nel genere, supera la prova e suona nel tour del 1986 dell'album Blah Blah Blah. Nel 1987 fa parte dei Dizrhythmia (il nome deriva dal termine scientifico per definire il jetlag), insieme a Jakko Jakszyk, Danny Thompson e Pandit Dinesh, un misto di jazz e funky in un contesto associabile a un rock progressivo.
La sua fortuna comincia in Italia nel 1989, quando il produttore di Alice, entrando in un negozio acquista l'album dei Dizrhythmia e invita la band a suonare per il tour della cantante. Da qui in poi inizia a collaborare con vari musicisti italiani. È subito in tour, quello di Alice, chiamato Il sole nella pioggia, insieme a Jakszyk. Lavora con Eugenio Finardi nell'album La forza dell'amore e l'anno successivo nell'album Millennio. Con Pierangelo Bertoli collabora per Italia d'oro del 1992 e Una voce tra due fuochi del 1995. Con Alice nel 1992 collabora nell'album Mezzogiorno sulle Alpi e con Fiorella Mannoia ne I treni a vapore. Qui incontra il chitarrista Paolo Gianolio, che lo presenta al cantautore Claudio Baglioni, e partecipa al tour Oltre (insieme al bassista Tony Levin), è l'inizio di una lunga e proficua collaborazione. Nel frattempo escono due album live Assieme e Ancorassieme, dove Harrison suona la batteria e le percussioni. Sempre nello stesso anno esce l'album 1 del gruppo Gen Rosso, dove suona la batteria in alcuni canti.
Nel 1993 collabora con Raf nell'album Cannibali, sempre nello stesso anno inizia una collaborazione con Franco Battiato e suona nell'album Caffè de la paix. Nel 1994 prende parte a un concerto con Baglioni, e gli viene offerta una nuova collaborazione, sfociata nell'album del 1995 Io sono qui, sempre nello stesso anno incontra nuovamente Franco Battiato e suona con lui al concerto del 1º maggio a piazza San Giovanni a Roma; suona anche con Eros Ramazzotti. Ad aprile del 1996, in un'interruzione del tour Io sono qui di Baglioni, registra a Parigi il nuovo album di Battiato L'imboscata, del quale fa parte una delle sue più belle e amate canzoni: La cura. Ancora con Baglioni nel 1997 partecipa alla trasmissione televisiva Rai Anima Mia, trasmissione dalla quale viene tratto il CD Anime in gioco, e nell'aprile del 1998 registra con Battiato il cd Gommalacca, dalla quale è tratto il pezzo Shock in my town.
Negli anni successivi collabora a 5 dischi, tra versioni live e versioni studio, di Claudio Baglioni: A-Live (1998), Viaggiatore sulla coda del tempo (1999), Acustico (2000), Sono io, l'uomo della storia accanto (2003), Crescendo e cercando (2005), Quelli degli altri tutti qui (2006). Il 1999 lo vede ancora insieme a Baglioni per la trasmissione Rai L'ultimo valzer, e per il concerto di Natale in Vaticano di fronte al Papa.
Numerose le collaborazioni di Harrison con altri artisti: Incognito, Go West, Paul Young, Lisa Stansfield, Level 42 e molti altri. Nel 1997 decide di incidere un album solista, chiamato Sanity & Gravity, che vede la partecipazione di importanti amici, fra i quali Mick Karn (ex Japan), Richard Barbieri (ex Japan e odierno componente insieme ad Harrison dei Porcupine Tree) e Jakko Jakszyk (con quest'ultimo collaborerà più volte), e ne esce un lavoro del quale si possono ascoltare dei brani proprio sul sito di Harrison, un misto di Weather Report, jazz-rock e sicuramente fusion.
L'amicizia di Harrison col tastierista Richard Barbieri lo porta alla storia recente. Nel 2002 Barbieri lo chiama quando Chris Maitland, l'allora batterista dei Porcupine Tree decide di lasciare il gruppo, e lo invita a New York dove dovevano registrare il nuovo album In absentia, che uscirà in Europa nel 2003 e vende oltre copie. Nello stesso anno registra live col gruppo in una radio americana XM, al quale seguirà XMII nel 2005.
La seconda fatica con i Porcupine Tree risale al 2005 con Deadwing, un album rock decisamente più duro rispetto ai precedenti, (grazie anche alle collaborazioni col chitarrista dei King Crimson, Adrian Belew, e quello degli Opeth, Mikael Åkerfeldt), nel quale Harrison collabora attivamente alla stesura dei pezzi, in particolare nelle tracce The start of something beautiful e Mother and Child divided. Nel 2007 collabora nuovamente con i Porcupine Tree nell'album Fear of a Blank Planet; nel 2009, sempre con la band rock progressivo britannica, registra il loro ultimo album, The Incident.
Da segnalare i suoi libri, Rhythmic Illusions e Rhythmic Perspectives, nonché i DVD Rhythmic Visions, Rhythmic Horizons e Rhythmic Designs.
Nel maggio 2007, nel 2008, nel 2009 e nel 2010 è stato votato miglior batterista progressive dell'anno dalla rivista Modern drummer.
Nel 2009 collabora con Baglioni nell'album Q.P.G.A. e nel 2012 collabora con Battiato nell'album Apriti sesamo e nel 2013 collabora ancora con Baglioni nell'album ConVoi. Nell'aprile del 2015 pubblica un nuovo lavoro solista, Cheating the Polygraph, un progetto in cui Harrison rivisita in chiave jazz rock alcuni dei migliori brani dei Porcupine Tree.
Dal 2016 è batterista del gruppo progressive rock britannico Pineapple Thief. Dal 2014 collabora con il duo progressive iamthemorning, suonando nei loro album Belighted (2014) e Lighthouse (2016), e nel 2018 suona nell'eponimo disco d'esordio del loro pianista Gleb Kolyadin.
Nel 2020 torna a collaborare con Claudio Baglioni suonando tutte le tracce del nuovo album del cantautore romano In questa storia che è la mia, uscito il 4 dicembre.
Il primo novembre 2021 i Porcupine Tree, ponendo fine ad un periodo di ultradecennale inattività, pubblicano un singolo inedito, "Harridan", e annunciano l'uscita, prevista per il 24 giugno 2022, di un nuovo album dal titolo "Closure/Continuation", seguito da un tour europeo nei mesi successivi. La nuova formazione della band tuttavia non include più il bassista Colin Edwin.
Discografia Da solista 1997 – Sanity & Gravity 2007 – Drop (con i 05Ric) 2009 – Circles (con i 05Ric) 2012 – The Man Who Sold Himself (con i 05Ric) 2015 – Cheating the Polygraph 2020 – Chemical Reactions (con Antoine Fafard)
Con i Dizrhythmia 1987 – Dizrhythmia 2016 – Too
Con i The Kings of Oblivion 1987 – Big Fish Popcorn
Con i Shooter 1999 – ..And Your Point?
Con i Porcupine Tree 2002 – In absentia 2003 – Futile (EP) 2003 – XM (live) 2004 – The Sky Moves Sideways (ristampa) 2005 – Deadwing 2005 – Up the Downstair (ristampa) 2005 – XMII (live) 2006 – Rockpalast (live) 2006 – Arriving Somewhere... (video) 2007 – Fear of a Blank Planet 2007 – Nil Recurring (EP) 2009 – Ilosaarirock (live) 2009 – The Incident 2010 – Anesthetize (video) 2010 – Atlanta (live) 2012 – Octane Twisted (live) 2022 – Closure/Continuation 2023 – Closure/Continuation.Live (live)
Con i The Tangent 2013 – Le Sacre du Travail
Con i King Crimson 2014 – The Elements of King Crimson 2015 – Live at the Orpheum 2016 – Live in Toronto 2016 – Radical Action (To Unseat the Hold of Monkey Mind) 2017 – Live in Chicago 2018 – Live in Vienna 2018 – Meltdown: Live in Mexico City 2019 – Audio Diary 2014-2018
Con i The Pineapple Thief 2016 – Your Wilderness 2017 – Where We Stood 2018 – Dissolution 2019 – Hold Our Fire 2020 – Versions of the Truth 2021 - Nothing but the Truth 2024 - It Leads to This 2024 - Last to run EP
Collaborazioni
1986 – Iggy Pop – Live in NYC 1986 – Zerra One – The Domino Effect 1987 – Sam Brown – Stop! 1987 – Froon – Froon 1988 – Black – Comedy 1988 – Gail Ann Dorsey – The Corporate World 1988 – Tom Robinson e Jakko Jakszyk – We've Never Had It So Good 1988 – Sarah Jane Morris – Can't Get to Sleep 1989 – Yasuaki Shimizu – Aduna 1989 – Lene Lovich – March 1989 – B. J. Cole – Transparent Music 1989 – Shari Belafonte – Shari 1990 – Dave Stewart & Barbara Gaskin – The Big Idea 1990 – Mieko Shimizu – A Road of Shells 1990 – Eugenio Finardi – La forza dell'amore 1990 – Donna Gardier – I'll Be There 1991 – Dave Stewart & Barbara Gaskin – Spin 1991 – Camouflage – Meanwhile 1991 – Miss Thi – Lover 1991 – Incognito – Inside Life 1991 – Eugenio Finardi – Millennio 1992 – Alice – Mezzogiorno sulle Alpi 1992 – Fiorella Mannoia – I treni a vapore 1992 – Claudio Baglioni – AncorAssieme 1992 – Claudio Baglioni – Assieme oltre il concerto 1992 – Kevin Ayers – Still Life with Guitar 1993 – Progetto Cavani – Alza la testa 1993 – Chizuko Yoshihiro – Conscious Mind 1993 – Raf – Cannibali 1993 – Franco Battiato – Caffè de la Paix 1994 – Sharon Rose – Never Be the Same 1994 – Jakko Jakszyk – Kingdom of Dust 1994 – Richard Barbieri e Tim Bowness – Flame 1994 – Jakko Jakszyk – Mustard Gas and Roses 1995 – Paul Young – Grazing in the Grass Live EP 1995 – B. J. Cole – Heart of the Moment 1995 – Claudio Baglioni – Io sono qui 1995 – Mick Karn – The Tooth Mother 1996 – David Devant & His Spirit Wife – Ginger 1996 – Jakko Jakszyk – Are My Ears on Wrong? 1996 – Claudio Baglioni – Attori e spettatori 1996 – Franco Battiato – L'imboscata 1996 – Franco Battiato – Shadow, Light 1996 – Manfred Mann's Earth Band – Soft Vengeance 1997 – Devogue – Devogue 1997 – Lisa Stansfield – Never, Never Gonna Give You Up 1997 – Claudio Baglioni – Anime in gioco 1997 – Saro Cosentino – Ones & Zeros 1997 – Jakko Jakszyk – Road to Ballina 1998 – Claudio Baglioni – A-Live 1998 – Franco Battiato – Gommalacca 1999 – Lisa Stansfield – Swing 1999 – Claudio Baglioni – Viaggiatore sulla coda del tempo 2000 – Lewis Taylor – Lewis 2 2000 – Claudio Baglioni – Acustico 13.8-22.9.2000 Sogno di una notte di note 2001 – Heraldo Zuniga – Triangulo de Musgo 2001 – Lisa Stansfield – 8-3-1 2001 – Peter Cox – Flame Still Burns 2001 – Angela Baraldi – Rosasporco 2002 – Sheila Nicholls – Wake 2002 – Manolo García – Nunca el tiempo es perdido 2002 – Patty Pravo – Radio Station 2003 – Claudio Baglioni – Sono io - L'uomo della storia accanto 2004 – Blackfield – Blackfield 2004 – Rob Cowen e Beverley Craven – Lady Advertiser 2004 – Peter Cox – Desert Blooms 2005 – Stefano Panunzi – Timelines 2005 – Claudio Baglioni – Crescendo e cercando 2005 – Lewis Taylor – In Session 2005 2006 – Jakko Jakszyk – The Bruised Romantic Glee Club 2006 – Claudio Baglioni – Quelli degli altri tutti qui 2007 – Three Blind Mice – Good Grief 2007 – Blackfield – Blackfield II 2007 – Carlo Fimiani – Too Early 2007 – Steve Thorne – Part Two: Emotional Creatures 2008 – Ed Poole – ED 4 2008 – No-Man – Schoolyard Ghosts 2008 – Richard Barbieri – Stranger Inside 2008 – Steven Wilson – Insurgentes 2009 – Paolo Gianolio – Pane e nuvole 2009 – Claudio Baglioni – Q.P.G.A. 2009 – Dave Stewart & Barbara Gaskin – Green & Blue 2009 – Fjieri – Endless 2009 – Steve Thorne – Into the Ether 2009 – OSI – Blood 2009 – Dave Stewart & Barbara Gaskin – The TLG Collection 2010 – Dario Zeno – L'incoscienza di Zeno 2010 – Ed Poole – Depth 2010 – Marco Tafelli – Reset 2011 – Paul Cusik – P'dice 2011 – Alberto Rigoni – Rebirth 2011 – Jakszyk, Fripp & Collins – A Scarcity of Miracles 2012 – Franco Battiato – Apriti sesamo 2012 – OSI – Fire Make Thunder 2012 – Harry Shearer – Can't Take a Hint 2012 – Ed Poole – Routes 2012 – Fusion Syndicate – The Fusion Syndicate 2012 – Lo-Fi Resistance – Chalk Lines 2012 – Paolo Gianolio – Tribù di note 2012 – Storm Corrosion – Storm Corrosion 2012 – Kompendium – Beneath the Waves 2013 – Amadeus Awad – Schizanimus