Carriera Club La carriera di Dražen Luburić inizia nella stagione 2011-12, quando entra a far parte del : al club di Novi Sad resta legato per quattro annate consecutive, aggiudicandosi due Coppe di Serbia e la Coppa CEV 2014-15.
Nella stagione 2015-16 viene ingaggiato dal , nella Superlega italiana. Per la stagione seguente si accasa allo , nella Polska Liga Siatkówki polacca: tuttavia, poco dopo, viene ceduto per il resto dell'annata ai , militanti nella massima divisione giapponese.
Nel campionato 2017-18 difende i colori dello , nella Superliga russa, mentre nel campionato seguente si accasa nella Efeler Ligi turca con l'. Per l'annata 2019-20 torna in Russia, stavolta vestendo la maglia del , e resta in Superliga anche nell'annata seguente, accasandosi però alla .
Dopo un triennio nella formazione siberiana, nel campionato 2023-24 fa ritorno nella massima divisione turca con il , con il quale vince una Coppa di Turchia, trasferendosi poi nella stagione 2025-26 nuovamente nel massimo campionato russo, questa volta per indossare la casacca dello .
Nazionale Tra gli anni 2012 e 2013 fa parte delle nazionali giovanili serbe, mentre nel 2015 ottiene le prime convocazioni nella nazionale maggiore, con la quale vince la medaglia d'oro alla World League 2016 e quella di bronzo al campionato europeo 2017. Nel 2019 conquista la medaglia d'oro al campionato europeo.
Palmarès Club
2011-12, 2014-15
2024-25
2014-15
Note
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