Tra il 1612 e il 1613 studiò presso l’Università di Greifswald, quindi dal 1614 all'Università di Wittenberg allora chiamata Alma Mater Leucorea. Tra il 1617 e il 1619 studiò presso diverse Università in Germania e Olanda, per poi praticare l’attività medica dal 1619 ad Altenburg. Nel 1621 conseguito il dottorato a Wittenberg si stabilì a Stargard nella Pomerania Occidentale. Fu responsabile della medicina pubblica (Stadtphysicus) a Stettino a soli 24 anni. Nel 1645 fu nominato Stadtphysicus a Danzica e professore di medicina, matematica e fisica presso il Akademischen Gymnasium della stessa città dove lavorò fino alla data della sua morteKlaus-Dieter Herbst - Lorenz Eichstaedt - Biobibliographisches Handbuch der Kalendermacher von 1550 bis 1750 - Deutschen Presseforschung Bremen. Fu autore di calendari allora intesi come un insieme di notizie astronomiche, astrologiche, matematiche nonché di scritti vari e poesie redatti da un'unica persona.
A Lorenz Eichstadt la UAI ha intitolato il cratere lunare cratere Eichstadt
Pubblicazioni Pubblicò numerosi trattati e scritti tra cui: Disputationum de Corpore mixto in genere Quinta, De Qualitatibus secundis corporis Misti, Et primo quidem De Coloribus (Wittenberg 1615) - Copia digitale in Pomeranian Digital Library Prognosticon de Coniunctione Magna Saturni et Jovis in Trigono Igneo Leonis (Stettino 1622) De confectione Alchermes ... Dissertatio et Exercitatio Medica (Stettino 1634) - Copia digitale Google Books Ephemerides (Stettino 1634 e 1636, Danzica 1644) Tabulae Harmonicae Coelestium Motuum Tum Primorum, Tum Secundorum, Seu Doctrinae Theoriae Spaerichae et Theoriae Planetarum (Stettino 1644) - Copia digitale Google Books (Danzica 1650) Copia Digitale in Universitatsbibliothec Erlangen-Nurnberg Collegium physicum (Danzica 1654-1658)
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