Carriera Club Poulsen ha cominciato la carriera con la maglia del Randers. Ha esordito in Superligaen in data 28 marzo 2013, subentrando a Lorenzo Davids nel pareggio a reti inviolate maturato sul campo dell'Odense.
L'8 agosto 2013 ha giocato la prima partita nelle competizioni europee per club, sostituendo Martin Svensson nella sconfitta per 2-0 arrivata in casa del Rubin Kazan', sfida valida per il terzo turno dell'Europa League.
Il 21 settembre 2015 ha trovato la prima rete nella massima divisione danese, contribuendo al successo per 0-2 sul campo dell'Esbjerg.
Il 16 agosto 2017, i norvegesi del Sarpsborg 08 hanno reso noto d'aver ingaggiato Poulsen con la formula del prestito, valido fino al termine della stagione. Il giocatore ha scelto di vestire la maglia numero 6. Il Sarpsborg 08 si è riservato anche il diritto per l'acquisto a titolo definitivo.
Al termine del campionato norvegese, ha fatto ritorno al Randers per fine prestito.
Nazionale Poulsen ha giocato 6 partite per la . Ha esordito in data 14 novembre 2014, subentrando a Jens Jønsson nel pareggio per 2-2 contro la Repubblica Ceca.
Inizialmente convocato tra le riserve della per i Giochi della XXXI Olimpiade, è stato poi escluso dall'elenco a causa di un infortunio.
Statistiche Presenze e reti nei club Statistiche aggiornate al 1º gennaio 2018. StagioneClubCampionatoCoppe nazionaliCoppe continentaliSupercoppeTotaleCompPresRetiCompPresRetiCompPresRetiCompPresRetiPresReti 2012-2013 Randers SL 6 0 CD 1 0 - - - - - - 7 0 2013-2014 SL 13 0 CD 0 0 UEL 1Presenze nei turni preliminari. 0 - - - 14 0 2014-2015 SL 29 0 CD 4 0 - - - - - - 33 0 2015-2016 SL 31 1 CD 2 0 UEL 3 0 - - - 36 1 2016-2017 SL 29 0 CD 3 0 - - - - - - 32 0 lug.-ago. 2017 SL 4 0 CD 0 0 - - - - - - 4 0 Totale Randers 112 1 10 0 4 0 - - 126 1 ago.-dic. 2017 Sarpsborg 08 ES 8 0 CN 3 0 - - - - - - 11 0 Totale 120 1 13 0 4 0 - - 137 1
Palmarès Club Competizioni nazionali
Aarhus: 2025-2026
Note
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