Combatte nella divisione dei pesi medi per l'organizzazione statunitense UFC. È stato fra i partecipanti del reality show The Ultimate Fighter: Brazil 3 e ha militato anche nelle promozioni Jungle Fight e FTF.
Caratteristiche tecniche Costa è un lottatore che predilige il combattimento in piedi, essendo dotato di ottime abilità nello striking e di buona potenza nelle braccia; nonostante questo vanta anche la cintura nera nel BJJ.
Carriera nelle arti marziali miste Inizi Costa debutta nelle MMA professioniste nel febbraio 2012 in terra natia e in questo periodo lavora come agente immobiliare per pagarsi gli allenamenti. Nei cinque anni successivi mette insieme un record di 8-0, di cui sette KO.
Ultimate Fighting Championship Costa entra nel mondo della UFC partecipando alla terza edizione brasiliana del reality show The Ultimate Fighter, dove mette insieme un record 1-1.
Debutta ufficialmente nella federazione l'11 marzo 2017 a UFC Fight Night 106 contro il sudafricano Garreth McLellan: il brasiliano si impone per KO tecnico alla prima ripresa e per di più ottiene anche il riconoscimento Performance of the Night.
Il 3 giugno seguente affronta il nigeriano Oluwale Bamgbose a UFC 212, imponendosi di nuovo per KO tecnico alla seconda ripresa.
Cinque mesi dopo, a UFC 217, affronta l'ex campione dei pesi welter UFC Johny Hendricks: facendo leva sulla propria stazza, Costa mette più volte l'avversario alle strette con combinazioni alla testa prima di sconfiggerlo per KO tecnico al secondo round.
Il 7 giugno 2018 affronta l'ex concorrente di The Ultimate Fighter Uriah Hall, vincendo di nuovo per KO tecnico alla seconda ripresa e ottenendo il suo secondo riconoscimento come Performance of the Night; il 17 agosto 2019 affronta l'ex contendente al titolo Yoel Romero (che avrebbe dovuto affrontare a novembre 2018 e poi, dopo varie riformulazioni, nell'aprile 2019) vincendo per decisione unanime: entrambi gli atleti vengono premiati con il riconoscimento Fight of the Night.
Il 26 Settembre 2020 a UFC 253 affronta il campione dei pesi medi Israel Adesanya in un incontro valevole per il titolo UFC dei pesi medi, subendo la sua prima sconfitta in carriera per Knockout.
Il 3 agosto 2021 viene annunciato l'incontro tra Costa e il numero 5 dei ranking pesi medi Marvin Vettori come main event della Fight Night del 23 ottobre 2021. A pochi giorni dal match però non riesce a rientrare nella categoria di peso, dunque concorda un incontro al limite delle 205 libbre (pesi mediomassimi). Nonostante l'agevolazione di non dover scendere di peso, perde l'incontro per decisione unanime (48-46, 48-46, 48,46), ottenendo la seconda sconfitta in carriera.
Il 20 agosto 2022 affronta a UFC 278 l'ex campione dei pesi medi Luke Rockhold, imponendosi per decisione unanime e tornando così alla vittoria.
Dopo aver saltato per infortuni alcuni match in programma, come quelli contro Robert Whittaker prima e Khamzat Chimaev dopo (in particolare quest'ultimo, programmato ufficialmente all'evento UFC 294, vide il brasiliano costretto a tirarsi fuori a causa di varie operazioni per un'infezione da stafilococco al gomito, con Kamaru Usman che prese il suo posto in "short notice"), quasi un anno e mezzo dall'ultima volta, Paulo torna in gabbia il 18 febbraio 2024, ad UFC 298, in un match proprio contro Robert Whittaker in cui perde per decisione unanime sui tre round.
Risultati nelle arti marziali miste RisultatoRecordAvversario Metodo EventoDataRoundTempoCittàNoteVittoria16-4 Azamat MurzakanovKO tecnico (calcio alla testa)UFC 32711 aprile 2026 3 1:23 Miami, Stati UnitiRitorno nei Pesi Massimi LeggeriVittoria15-4 Roman KopylovDecisione (unanime)UFC 31819 luglio 2025 3 5:00 Louisiana, Stati UnitiSconfitta14-4 Sean StricklandDecisiome (non unanime)UFC 3021 giugno 202455:00 Newark, Stati UnitiSconfitta14-3 Robert WhittakerDecisione (unanime) UFC 29817 Febbraio 202435:00 Anaheim, Stati Uniti Vittoria14-2 Luke RockholdDecisione (unanime)UFC 278: Usman vs. Edwards 220 agosto 202235:00 Salt Lake City, Stati Uniti Fight of the Night Sconfitta13-2 Marvin VettoriDecisione (unanime) UFC Fight Night: Costa vs. Vettori23 Ottobre 202155:00 Enterprise, Stati UnitiDebutto nei pesi mediomassimi (205 libbre) .Sconfitta13-1 Israel AdesanyaKO Tecnico (pugni) UFC 253: Adesanya vs. Costa26 Settembre 202023:59 Abu Dhabi, Emirati ArabiPer il titolo dei pesi medi UFCVittoria13-0 Yoel RomeroDecisione (unanime)UFC 241: Cormier vs. Miocic 217 agosto 201935:00 Anaheim, Stati UnitiFight of the NightVittoria12-0 Uriah HallKO tecnico (pugni)UFC 226: Miocic vs. Cormier7 luglio 201822:38 Las Vegas, Stati UnitiPerformance of the NightVittoria11-0 Johny HendricksKO tecnico (pugni)UFC 217: Bisping vs. St-Pierre4 novembre 201721:23 New York, Stati UnitiVittoria10-0 Oluwale BamgboseKO tecnico (pugni)UFC 212: Aldo vs. Holloway3 giugno 201721:06 Rio de Janeiro, BrasileVittoria9-0 Garreth McLellanKO tecnico (pugni)UFC Fight Night: Belfort vs. Gastelum11 marzo 201711:17 Fortaleza, BrasileDebutto in UFC, Performance of the NightVittoria8-0 Adriano BalbyKO (pugno)Jungle Fight 903 settembre 201613:25 San Paolo, BrasileDifende il titolo dei pesi medi Jungle FightVittoria7-0 Eduardo RamonSottomissione (rear-naked choke)Jungle Fight 8721 maggio 201612:40 San Paolo, BrasileVince il titolo dei pesi medi Jungle FightVittoria6-0 Bruno AssisKO tecnico (pugni)Jungle Fight 845 dicembre 201511:17 San Paolo, BrasileVittoria5-0 Wagner Silva GomesKO tecnico (pugni)FTF 1124 aprile 201514:37 Rio de Janeiro, BrasileVince il titolo dei pesi medi FTFVittoria4-0 Gérson da Silva ConceiçãoKO tecnico (stop medico)FTF 919 dicembre 201415:00 Rio de Janeiro, BrasileVittoria3-0 Fabio MoreiraKO tecnico (pugni)BH Fight: MMA Grand Prix1 novembre 201311.26 Belo Horizonte, BrasileVittoria2-0 Ademilson BorgesKO tecnico (colpi)Upper Fight: MMA Championship 215 giugno 201310:32 Teófilo Otoni, BrasileVittoria1-0 Teo EstevesKO tecnico (pugni)MMA Total Combat: Santa Luzia5 febbraio 201212:08 Santa Luzia, Brasile
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