Biografia Studiò medicina presso l'Università di Lipsia, dove nel 1779 ottenne la sua abilitazione. Nel 1780/81 fece un viaggio di studio nel sud della Germania, in Svizzera, in Francia, nei Paesi Bassi e in Inghilterra. Successivamente a Lipsia, divenne professore associato di medicina (1782) e di storia naturale (1787). Nel 1796 fu nominato professore ordinario di patologia, e in seguito ottenne le cattedre in terapia e materia medica (dal 1812) e chirurgia (dal 1820). In due diverse occasioni fu rettore presso l'Università di Lipsia (1801/02) e nel 1807/08.
Era il figlio del botanico Christian Gottlieb Ludwig (1709-1773).
Opere principali Primae lineae anatomiae pathologicae, Leipzig 1785. Scriptores neurologici minores selecti, 1791 Historiae insitionis variolarum humanarum et vaccinarum comparatio, 16 parts, Leipzig 1803-1823. Handbuch der Mineralogie nach A.G. Werner, 1803. Einleitung in die Bücherkunde der praktischen Medizin, Leipzig 1806 – Introduction to scientific practical medicine. De artis obstetriciae in academia et civitate Lipsiensi incrementis, Leipzig 1811. De nosogenia in vasculis minimis, 5 volumi, Leipzig 1809-1819.
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