Caratteristiche tecniche È un centrocampista abile nel giocare dietro le punte, dotato di un'ottima tecnica di dribbling che gli permette di superare l'avversario diretto nell'uno-contro-uno. Baumgartner è un trequartista molto offensivo, infatti oltre a usare il proprio gioco in fase di costruzione tramite le rifiniture, egli riesce a trovare anche la conclusione calciando con il destro, il suo piede forte.

Carriera Club Hoffenheim Cresciuto nelle giovanili del , nel 2017 è stato acquistato dall' che lo ha aggregato alla seconda squadra. L'11 maggio 2019 debutta in prima squadra nella sconfitta per 1-0 contro il Werder Brema. Nella stagione 2019-2020 del campionato tedesco segna la sua prima rete nella massima divisione tedesca con il gol del 2-0 battendo l'Union Berlin, segna persino una doppietta sconfiggendo per 3-1 il Colonia. Durante l'Europa League segna un gol sia contro il Stella Rossa che contro lo Slovan Liberec vincendo per 2-0 entrambi i match. Nella stagione 2020-2021 segna un gol sconfiggendo per 4-0 il Werder Brema, un'altra rete la segna battendo per 3-0 il Colonia, sigla un gol prevalendo per 2-1 contro il Wolfsburg infine è autore di una rete nella vittoria per 4-2 in rimonta contro lo Schalke 04. Nella stagione successiva segna un gol sia contro il Wolfsburg vincendo per 3-1 che contro il Colonia imponendosi per 5-0, inoltre la doppietta da lui realizzata consegna la vittoria su 2-1 contro lo Stoccarda. Nella sua ultima stagione con l'Hoffenheim segna un gol battendo per 3-2 il Bochum, un'altra rete la segna sconfiggendo per 3-0 il Bayer Leverkusen, sigla un gol nella vittoria per 2-1 contro il Werder Brema, l'ultima rete riesce a realizzarla vincendo per 3-1 contro l'Eintracht Francoforte.

RB Lipsia Il 23 giugno 2023 viene acquistato a titolo definitivo dal per 24 milioni di euro. Segna il gol del 6-0 battendo il Colonia, sigla la rete del 3-1 sconfiggendo il Friburgo, è autore del gol del 2-0 vincendo ai danni del Darmstadt e segna la rete del 4-1 battendo il Borussia Dortmund.

Il 5 novembre 2024 mette a segno un goal con un colpo di testa nella sconfitta per 3-1 contro il Celtic nella fase ai gironi di Champions League. Il 10 dicembre seguente si ripete con un goal nella sconfitta per 2-3 contro l'Aston Villa in Champions League.

Il 30 agosto 2025 segna il suo primo goal stagionale nella vittoria contro Heidenheim per 2-0. Conferma il suo buon rendimento in Bundesliga e grazie a tre doppiette contro Amburgo, Colonia e Dortmund raggiunge già a febbraio la doppia cifra.

Nazionale Con la nazionale austriaca Under-21 ha preso parte a due incontri di qualificazione al Campionato europeo di calcio Under-21 2019.

Il 4 settembre 2020 debutta in nazionale maggiore nel successo per 2-1 contro la Norvegia in UEFA Nations League. Tre giorni dopo invece realizza la sua prima rete con la selezione austriaca nella sconfitta per 3-2 contro la Romania. Convocato per Euro 2020, scende in campo da titolare in occasione delle quattro partite giocate dalla selezione austriaca e il 21 giugno 2021 realizza il gol del decisivo 1-0 contro l' che consente agli austriaci di qualificarsi agli ottavi da secondi.

Il 21 novembre 2023 con un gol e un assist vincente decide la vittoria per 2-0 in amichevole contro al Germania, il 23 marzo 2024, in occasione un'altra amichevole vinta sempre 2-0 in casa contro la , realizza, dopo soli 6 secondi, il gol più veloce nella storia del calcio internazionale.

Convocato per l'Europeo 2024 segna un gol sconfiggendo per 3-1 la Polonia, inoltre grazie a un suo assist il suo compagno di squadra Marcel Sabitzer segna la rete del 3-2 battendo i Paesi Bassi.

Statistiche Presenze e reti nei club Statistiche aggiornate al 22 gennaio 2025 StagioneClubCampionatoCoppe nazionaliCoppe continentaliAltre coppeTotaleCompPresRetiCompPresRetiCompPresRetiCompPresRetiPresReti2018-2019 BL20CG00 - - - - - -20 2019-2020 BL 26 7 CG 2 0 - - - - - - 28 7 2020-2021 BL 31 6 CG 2 0 UEL 8 3 - - - 41 92021-2022BL297CG20 - - - - - -3172022-2023BL337CG30 - - - - -367Totale Hoffenheim121279083--138302023-2024 RB Lipsia BL 32 5 CG 2 0 UCL 6 0 SG 0 0 40 52024-2025 BL 31 2 CG 4 1 UCL 8 2 - - - 43 52025-2026 BL 33 13 CG 4 4 - - - - - - 37 17Totale Lipsia 96 20 10 5 14 2 0 0 120 27Totale carriera 217 47 19 5 22 5 - - 258 57

Cronologia presenze e reti in nazionale

Note

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Categoria:Calciatori della nazionale austriaca