Biografia Trapeznikov è nato il 12 aprile 1981 a Krasnodar, capoluogo del territorio omonimo nell'allora RSFS Russa. Poco dopo la sua nascita, la famiglia si è trasferita nella città di Donec'k nella RSS Ucraina.
Dal 2001 al 2005 ha lavorato come manager del club di calcio Šachtar Donec'k, laureandosi ne frattempo in Costruzioni Industriali e Civili presso l'Accademia Statale di Ingegneria e Architettura di Donec'k. Successivamente, ha ricoperto posizioni di alto livello in grandi strutture aziendali, tra cui Baustandard LLC, Billiardai LLC, Blagosvit Charitable Foundation.
Dal 2010 al 2012 ha lavorato come vice capo del consiglio del distretto cittadino Petrovskij di Donec'k.
Tra settembre e dicembre 2014 ha guidato l'amministrazione temporanea del distretto di Telmanovskij dell'autoproclamata Repubblica Popolare di Doneck. In seguito ha lavorato nell'amministrazione del capo della RPD, Aleksandr Zacharčenko.
Nell'aprile 2016 è stato nominato Vicepresidente del Consiglio dei Ministri della Repubblica Popolare di Donetsk e Capo del Dipartimento di Politica Interna ed Estera dell'Amministrazione Presidenziale della RPD.
Il 31 agosto 2018, in seguito all'uccisione del presidente Aleksandr Zacharčenko, assume ad interim le cariche di primo ministro e capo di Stato della Repubblica Popolare di Doneck, cariche che ricopre fino al 7 settembre dello stesso anno.
Il 26 settembre 2019, su suggerimento del capo della Calmucchia, Batu Chasikov, Trapeznikov è stato nominato sindaco provvisorio della capitale Elista, veneno ufficializzato il 3 marzo 2020. Nel febbraio 2022, Trapeznikov ha scritto una lettera di dimissioni anticipate e, il 15 febbraio dello stesso anno, la sua dimissione è stata accettata dai deputati del parlamento cittadino.
Il 2 marzo 2022, qualche settimana dopo le sue dimissioni da sindaco, Trapeznikov è stato nominato alla carica di vice presidente del governo della Repubblica di Calmucchia. Nel giugno 2024 è stato nominato consigliere di Chasikov.
Onorificenze Onorificenze di Doneck
Onorificenze straniere
Note
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