Carriera 2010-11 Alexa Moreno ha iniziato a competere a livello internazionale partecipando a fine aprile del 2010 ai Pacific Rim Championships che si sono svolti a Melbourne, in Australia, vincendo la medaglia di bronzo al volteggio. Quindi, tre mesi dopo, ha preso parte a Mayagüez ai XXI Giochi centramericani e caraibici, dove ha vinto la medaglia d'oro con il Messico nel concorso a squadre e l'argento al volteggio. Poi, a ottobre dello stesso anno, ha disputato pure i suoi primi campionati mondiali a Rotterdam 2010.
Ha ottenuto un nuovo successo con il Messico nel corso dei Giochi panamericani di Guadalajara 2011, guadagnando il terzo posto nel concorso a squadre dietro Canada e Stati Uniti d'America. Sempre con la squadra, ai Giochi centramericani e caraibici di Veracruz 2014 ha confermato il titolo vinto nella precedente edizione dei Giochi.
2016 Moreno ha disputato le Olimpiadi di , giungendo 31ª nel concorso individuale e non riuscendo a qualificarsi ad alcuna finale. Durante le Olimpiadi è stata vittima di una campagna di scherno sulle reti sociali a causa della sua forma fisica.
2018 È passata alla storia come la prima ginnasta messicana ad avere mai vinto una medaglia ai Campionati del Mondo, conquistando il bronzo al volteggio a Doha 2018.
2021: Olimpiadi di Tokyo Il 25 luglio gareggia nelle Qualificazioni classificandosi per la finale al volteggio.
Il 1º agosto gareggia nella finale al volteggio, classificandosi al quarto posto.
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