In relatività generale, si definisce superpotenziale di Komar, relativo alla lagrangiana invariante di Einstein-Hilbert , la densità tensoriale espressa dall'equazione:
per ogni campo vettoriale , e dove il simbolo indica la derivata covariante rispetto alla connessione di Levi Civita.
La 2-forma di Komar:
dove con si denota il prodotto interno tra un vettore e una forma differenziale, fu originariamente definita solo nel caso in cui il campo vettoriale è un campo vettoriale di Killing di tipo tempo.
Il superpotenziale di Komar è affetto dal problema del fattore anomalo: se lo si utilizza calcolandolo, per esempio, nel caso della metrica di Kerr-Newman, esso fornisce il valore corretto del momento angolare, ma solo la metà della massa prevista.
Note
Bibliografia
Voci correlate Azione di Einstein-Hilbert Derivata covariante
Categoria:Geometria riemanniana Categoria:Tensori nella relatività generale