Carriera Graf ha iniziato la sua carriera con i dilettanti del Vrapče nel 2008, prima di unirsi agli sloveni del nella stagione successiva. Nell'ottobre 2010, è stato annunciato che gli stipendi di lui insieme ad altri quattro giocatori erano dovuti. Di conseguenza, ha avviato una procedura legale. Era anche legato a un trasferimento agli sloveni del . Nel marzo 2011, si è trasferito agli ucraini del , firmando un contratto biennale, ed è diventato il sesto acquisto del club nella finestra invernale di calciomercato. A ottobre, il suo contratto è stato risolto di comune accordo.
Graf è tornato in Croazia nel 2012 e ha firmato con il per una cifra sconosciuta. Nel 2013 si è trasferito al . A luglio, è entrato a far parte dell'. Ha fatto il suo debutto nella vittoria per 3-1 con l', dove ha segnato un gol al 59º.
Graf si è unito all' militante nella massima serie kazaka all'inizio della stagione 2015, avendo saputo che avrebbe potuto lasciare il club a luglio 2015, prima di firmare un nuovo accordo annuale con l'Ertis nel gennaio 2016. Prima della stagione 2016, Graf è entrato a far parte del .
Note
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