Biografia Carrillo nacque il 28 gennaio 1875 ad Ahualulco, un villaggio nello stato di San Luis Potosí. Era l'ultimo dei 19 figli di Nabor Carrillo e Antonia Trujillo.
Prima formazione Carrillo cantava nel coro dei bambini della chiesa di Ahualulco. Il direttore del coro, Flavio F. Carlos, lo incoraggiò a studiare musica nella capitale dello stato, San Luis Potosí. Aveva in programma di studiare per due anni, per poi tornare ad Ahualulco come cantore in chiesa, ma alcuni problemi gli impedirono questo piano. Arrivò nella città di San Luis Potosí nel 1885 e iniziò a studiare con Flavio F. Carlos, che aveva insegnato a diverse generazioni di compositori di San Luis Potosí. Carrillo cominciò anche a lavorare nell'orchestra del suo insegnante, dove faceva il percussionista e in seguito il violinista.
Compose i suoi primi piccoli lavori per questa orchestra. A causa della situazione economica della sua famiglia, Carrillo lasciò presto i suoi studi di scuola elementare, ma continuò a lavorare nell'orchestra ed a studiare musica con Carlos. Nel 1894 Carrillo compose una messa che ebbe successo localmente. Questo, insieme a una lettera di raccomandazione del governo di San Luis Potosí, gli permise di andare a studiare al Conservatorio Nacional de Música.
A Città del Messico Carrillo fece rapidi progressi nel Conservatorio. Tra i suoi professori c'erano Pedro Manzano (violino), Melesio Morales (composizione) e Francisco Ortega y Fonseca (fisica, acustica e matematica).
Non avendo completato gli studi primari ignorava le basi acustiche della musica, quindi rimase affascinato quando Ortega discusse le leggi che regolavano la generazione di intervalli fondamentali nella musica. Ad esempio, quando una corda di violino viene premuta (bloccata) nel suo punto medio, produce un'intonazione doppia (un'ottava più alta) rispetto alla frequenza naturale della corda non premuta. Quando una corda viene premuta a un terzo, i rimanenti due terzi vibrano ad una quinta perfetta più alta della corda non premuta (quasi esattamente equivalente a 5/8 di un'ottava). Carrillo esplorò queste relazioni facendo esperimenti. Per un po' ci provò, ma non riuscì a dividere ulteriormente la corda in otto parti uguali. Quindi lasciò il tradizionale modo di dividere la corda in due, tre, quattro, cinque, sei, sette e otto parti uguali e, usando un rasoio per tenere bloccata la corda, divise la quarta corda del suo violino tra Sol e La in sedici parti. Poteva produrre sedici suoni chiaramente diversi all'interno di un intero tono.
Da quel momento in poi, si immerse nello studio delle basi fisiche e matematiche della musica. Nel 1899 il generale Porfirio Díaz, presidente del Messico, ascoltò Carrillo come violinista. Díaz rimase colpito e gli diede una borsa di studio speciale per studiare in Europa.
Studi all'estero Carrillo fu ammesso al Conservatorio Reale di Lipsia, dove studiò con Hans Becker (violino), Johann Merkel (pianoforte) e Salomon Jadassohn (composizione, armonia e contrappunto). Divenne primo violino in due orchestre: l'Orchestra del Conservatorio, diretta da Hans Sitt e l'Orchestra del Gewandhaus di Lipsia, diretta da Arthur Nikisch. Carrillo compose diverse opere a Lipsia, tra cui Sestetto in Sol Maggiore per due violini, due viole e due violoncelli (1900), e la Prima sinfonia in re maggiore per orchestra (1901). Carrillo diresse la l'Orchestra Reale del Conservatorio di Lipsia nella prima esecuzione della sua Prima Sinfonia.
Nel 1900 Carrillo partecipò al Congresso Internazionale di Musica a Parigi, presieduto da Camille Saint-Saëns. Presentò un documento, che il Congresso accettò e pubblicò, sui nomi dei suoni musicali. Proponeva che, poiché ogni nota è un suono, ogni nome di nota (do, re bemolle, ecc.) avrebbero dovuto essere composto da una singola sillaba. Propose 35 nomi monosillabici. Fece anche amicizia con Romain Rolland.Mena, María Cristina (1914). "Julian Carrillo: The Herald of a Musical Monroe Doctrine", pp.755-56, The Century Illustrated Monthly Magazine, Vol. 89: pp.753-???. Josiah Gilbert Holland and Richard Watson Gilder, eds. Digitized 2008. Quando finì i suoi studi al Conservatorio di Lipsia, andò in Belgio per migliorare le sue capacità di violinista. Lì studiò con Hans Zimmer (che era stato studente di Eugène Ysaÿe) e fu ammesso al Conservatorio di Musica di Gand. Nel 1903 compose un Quartetto in Mi minore, che intendeva dare, "unità ideologica, [e] varietà tonale", alle forme classiche.
Ritorno in Messico Nel 1904 vinse il primo premio cum laude e con distinzione al Concorso internazionale di violino del Conservatorio di Gand. Nello stesso anno tornò in Messico, dove il presidente Díaz gli diede un violino Amati "come regalo da parte della nazione messicana" per la sua eccellente interpretazione in paesi stranieri. A Città del Messico Carrillo iniziò un intenso lavoro come violinista, direttore d'orchestra, compositore e insegnante. Fu nominato professore di storia (1906), composizione, contrappunto, fuga e orchestrazione nel 1908 dal Conservatorio Nazionale. Tra i suoi studenti c'era José Francisco Vázquez Cano che fondò la Scuola Libera di Musica e Declamazione, la Facoltà di Musica dell'Università Nazionale (UNAM) e la National University Philharmonic Orchestra (OFUNAM).
Altri illustri studenti erano Antonio Gómezanda (pianista e compositore), Rafael Ordoñez, Rafael Adame, Vicente Teódulo Mendoza (ricercatore del folclore messicano), Gerónimo Baqueiro Foster (compositore, storico e critico musicale), Daniel Ayala, José López Alavés (compositore della famosa canzone messicana Canción Mixteca), Rosendo Sánchez, Leticia Euroza, Angel Badillo, Felipe Cortés Texeira, Agustin Oropeza e Gabriel Gómez. Carrillo organizzò e diresse la Beethoven Symphony Orchestra (1909) e il Beethoven String Quartet (1910). Ha pubblicato Discursos sobre la música (Discorsi sulla musica, 1913) e Pláticas musicales (Discorsi musicali, 1914 e 1922). Nel 1910 presentò per la prima volta il suo Canto a la Bandera (Canto alla bandiera, con testi di Rafael López), che fu da allora uno dei canti ufficiali della Bandiera Patriottica Messicana.
Nel 1911 Carrillo fu il delegato ufficiale al Congresso Musicale di Roma ed al Congresso Musicale di Londra. Al primo presentò un rapporto: "Riformare le grandi forme di composizione per dare a sinfonie, concerti, sonate e quartetti unità ideologica e diversità tonale". Al secondo congresso sostenne la necessità di migliorare il livello artistico delle bande militari. Ogni rapporto fu approvato dal rispettivo congresso. Nel 1913 Carrillo fu nominato Preside del Conservatorio Nazionale. Qui modificò i programmi, ponendo maggiore enfasi sulla rigorosa preparazione tecnica musicale, oltre che sulla letteratura e sulla lingua spagnola. Quell'anno fu ammesso come membro della Società Messicana di Geografia e Statistica.
Nascita del "Tredicesimo Suono" Quando il governo di Victoriano Huerta fu rovesciato, Carrillo dovette fuggire negli Stati Uniti. A New York organizzò e diresse l'American Symphony Orchestra. Eseguì la sua prima sinfonia a New York. Il successo di questo lavoro fu così grande che un giornalista lo nominò "l'araldo di una dottrina musicale di Monroe". Nel 1916 Carrillo compose la musica per il film di David Wark Griffith, Intolerance. Sempre a New York Carrillo ha scritto la Thirteenth Sound Theory che fu pubblicata più tardi nel secondo volume di Musical Talks.
Ritorno a casa Nel 1918 tornò in Messico, dove fu scelto per dirigere la Orchestra Sinfonica Nazionale (1918-1924) che era stata l'Orchestra del Conservatorio. Fu anche nominato Preside del Conservatorio Nazionale (1920-1921). Carrillo guidò l'Orchestra Sinfonica Nazionale verso l'eccellenza delle prestazioni. Il famoso pianista Leopol'd Godovskij disse che l'orchestra era superiore alla New York Philharmonic Orchestra. L'Orchestra Sinfonica Nazionale era così popolare che poteva sostenersi con le proprie risorse economiche. Con la sua orchestra Carrillo presentò in Messico la musica di Bach, Mozart, Beethoven, Weber, Wagner, Ciajkovskij, Rimsky-Korsakoff, Richard Strauss, Saint-Saëns, Debussy e Ravel.
Diresse due festival di Beethoven nel 1920 e nel 1921. Fece conoscere anche i compositori messicani Manuel M. Ponce, Antonio Gómezanda, Juan León Mariscal e lui stesso, tra gli altri. Nel 1920 Julián Carrillo descrisse la sua Teoria del Tredicesimo Suono attraverso la stampa messicana e in conferenze. Affermava che, data l'evoluzione del sistema musicale, il prossimo passo della composizione musicale doveva essere l'uso di intervalli più piccoli dei mezzi toni. Citò esempi dei suoi precedenti esperimenti. La Teoria del Tredicesimo Suono non fu ben accolta. Alcune persone entusiaste (la maggior parte degli studenti di Carrillo) la sostenevano, ma altri la attaccavano insieme al suo autore. Dissero che era impossibile percepire intervalli così piccoli ma, anche se possibile, Carrillo aveva rubato l'idea ai musicisti europei. L'avversario principale era il "Gruppo 9", composto da sette musicisti, un medico e un avvocato. I seguaci di Carrillo si organizzarono come "Gruppo 13". I due gruppi si confrontavano per difendere le proprie posizioni attraverso la stampa, le trasmissioni e le conferenze.
Questo dibattito è noto come Polemica sul tredicesimo suono e fu sostenuta principalmente dal quotidiano El Universal di Città del Messico. La polemica culminò con un concerto del Gruppo 13 il 15 febbraio 1925. Il programma comprendeva diverse composizioni di Carillo e dei suoi studenti in quarti, ottavi e sedici toni, eseguiti con strumenti adattati e voci appositamente addestrate. Da settembre a novembre 1925 Carrillo fece un'escursione del Tredicesimo suono attraverso diverse città del paese. Nel dicembre del 1925 Carrillo presentò il Tredicesimo suono a l'Avana. Nel 1926 arrivò a New York. Lì ha curato alcuni numeri della rivista musicale bilingue The Thirteenth Sound: The Herald of America's Musical Culture.
La Lega dei Compositori commissionò un lavoro microtonale. Scrisse la Sonata casi fantasía in quarti, ottavi e sedicesimi di tono. Fu eseguita per la prima volta in municipio il 13 marzo 1926. Poi Leopold Stokowski commissionò un lavoro a Carrillo, il Concertino in quarti, ottavi e sedicesimi di tono, che Stokowski e la Orchestra di Filadelfia eseguirono a New York e Filadelfia. A quel tempo Carrillo scrisse Leyes de Metamórfosis Musicales (Leggi sulla metamorfosi musicale), un metodo per trasformare le proporzioni tonali di un'opera. Ad esempio, i mezzi toni diventano toni interi e i toni interi diventano doppi toni, o i mezzitoni diventano quarti e i quarti diventano ottavi e così via. Inoltre queste leggi presentano un processo compositivo simile al serialismo. Scrisse anche Pre-Sonido 13: Rectificación básica al sistema musical clásico—Análisis físico musical (Pre-tredicesimo suono: rettifica essenziale al sistema musicale classico: analisi musicale fisica) e Teoría lógica de la música (Teoria logica della musica).