Carriera Club Javashvili ha cominciato la carriera con la maglia del WIT Georgia. Ha esordito nella massima divisione georgiana in data 13 agosto 2012, schierato titolare nella vittoria per 0-1 arrivata sul campo del Dila Gori. Il 19 aprile 2013 ha trovato il primo gol, nel successo per 0-3 in casa del Sioni Bolnisi.
Nel 2014 è passato allo Zugdidi. Il 2 marzo ha pertanto effettuato il proprio debutto con questa casacca, schierato titolare nel 2-1 inflitto al Dila Gori. Il 16 marzo ha siglato il primo gol, nel 2-0 sul Guria Lanchkhuti.
Nel 2017 si è accordato con i bielorussi dello Slavija-Mazyr, esordendo in Vyšėjšaja Liha il 2 aprile, nel pareggio per 0-0 sul campo del Nëman. Il 13 agosto ha realizzato la prima rete, nel pareggio interno per 1-1 contro l'Homel'.
L'anno seguente ha vestito proprio la maglia dell'Homel'.
Il 4 luglio 2018, Javashvili ha firmato ufficialmente un contratto con i norvegesi del Florø. Ha esordito in 1. divisjon in data 21 luglio, schierato titolare nella sconfitta per 5-1 arrivata in casa del Kongsvinger.
Terminata questa esperienza, è tornato in patria per giocare nel Gagra.
Statistiche Presenze e reti nei club Statistiche aggiornate al 14 ottobre 2021.
StagioneClubCampionatoCoppe nazionaliCoppe continentaliSupercoppeTotaleCompPresRetiCompPresRetiCompPresRetiCompPresRetiPresReti 2011-2012 WIT Georgia UL 0 0 CG 1 0 - - - - - - 1 0 2012-2013 UL 23 1 CG 2 0 - - - - - - 25 1 2013-gen. 2014 UL 11 1 CG 2 0 - - - - - - 13 1Totale WIT Georgia 34 2 5 0 - - - - 39 2 gen.-giu. 2014 Zugdidi UL 12 1 CG - - - - - - - - 12 1 2014-2015 UL 12 0 CG 2 0 - - - - - - 14 0 2015-2016 UL 22+1 0 CG 4 0 - - - - - - 27 0 2016 UL 1 0 CG 0 0 - - - - - - 1 0Totale Zugdidi 47+1 1+0 6 0 - - - - 54 1 2017 Slavija-Mazyr VL 24 2 CB ? ? - - - - - - 24+ 2+ gen.-giu. 2018 Homel' VL 6 0 CB ? ? - - - - - - 6+ 0+ lug.-dic. 2018 Florø 1D 13 0 CN - - - - - - - - 13 0 gen.-lug. 2019 Gagra 1L 8 0 CG 1 0 - - - - - - 9 0 2020 Chik. Sachkhere UL 17+2 0 CG 4 0 - - - - - - 23 0 set.-dic. 2021 Rustavi 1L 6 2 CG 0 0 - - - - - - 6 2 Totale 155+3 7+0 16+ 0+ - - - - 174+ 7+
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