Biografia Attivo in gare FIS dal novembre del 2008, Zubčić ha esordito in Coppa Europa il 7 marzo 2010 a Platak in slalom speciale (49º), ai Campionati mondiali a Garmisch-Partenkirchen 2011, dove si è classificato 30º nello slalom speciale, e in Coppa del Mondo il 28 ottobre 2012 a Sölden in slalom gigante, senza completare la prova. Ai Mondiali di Schladming 2013 si è piazzato 28º nello slalom gigante e non ha completato lo slalom speciale; l'anno dopo ai XXII Giochi olimpici invernali di , suo esordio olimpico, non ha completato lo slalom gigante.

Ai Mondiali di Vail/Beaver Creek 2015 si è piazzato 16º nello slalom gigante e 13º nello slalom speciale, mentre a quelli di Sankt Moritz 2017 è stato 31º nel supergigante, 19º nello slalom gigante, 9º nella gara a squadre e non ha completato la combinata. Ai XXIII Giochi olimpici invernali di si è classificato 24º nello slalom gigante, 12º nella combinata e non ha portato a termine il supergigante e lo slalom speciale; l'anno dopo ai Mondiali di Åre 2019 è stato 29º nel supergigante, 19º nello slalom gigante, 26º nello slalom speciale e 40º nella combinata. L'11 gennaio 2020 ha conquistato, sulla Chuenisbärgli di Adelboden in slalom gigante, il primo podio in Coppa del Mondo (2º) e il 22 febbraio successivo la prima vittoria, a Naeba nella medesima specialità.

Ai Mondiali di Cortina d'Ampezzo 2021 ha vinto la medaglia d'argento nello slalom parallelo, si è classificato 4º nello slalom gigante e non ha completato lo slalom speciale. Ai XXIV Giochi olimpici invernali di si è piazzato 10º nello slalom gigante e 18º nello slalom speciale e ai Mondiali di Courchevel/Méribel 2023 è stato 8º nello slalom gigante, 11º nello slalom speciale e non si è qualificato per la finale nel parallelo. Nella successiva stagione 2023-2024 si è classificato 3º nella classifica della Coppa del Mondo di slalom gigante; ai Mondiali di Saalbach-Hinterglemm 2025 si è classificato 13º nello slalom gigante e non ha portato a termine lo slalom speciale e ai XXV Giochi olimpici invernali di si è piazzato 14º nello slalom gigante e 13º nello slalom speciale.

Palmarès Mondiali 1 medaglia: 1 argento (slalom parallelo a Cortina d'Ampezzo 2021)

Coppa del Mondo Miglior piazzamento in classifica generale: 5º nel 2021 13 podi (12 in slalom gigante, 1 in slalom speciale): 3 vittorie (in slalom gigante) 6 secondi posti (in slalom gigante) 4 terzi posti (3 in slalom gigante, 1 in slalom speciale)

Coppa del Mondo - vittorie Data Località Paese Specialità 22 febbraio 2020 Naeba GS 5 dicembre 2020 Santa Caterina Valfurva GS 27 febbraio 2021 Bansko GS Legenda: GS = slalom gigante

Coppa Europa Miglior piazzamento in classifica generale: 61º nel 2014

Campionati croati 8 medaglie: 2 ori (slalom gigante nel 2021; slalom gigante nel 2023) 2 argenti (slalom speciale nel 2021; slalom speciale nel 2023) 4 bronzi (slalom speciale nel 2012; slalom speciale nel 2013; slalom speciale nel 2018; slalom speciale nel 2019)

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