Fortemente influenzato da Kristian Zahrtmann, dipinse principalmente paesaggi, prevalentemente durante i suoi viaggi in Italia. Tra le sue opere vi furono anche dipinti e ritratti religiosi. Venne a contatto frequentemente con i cosiddetti pittori di Skagen e con la parte settentrionale della Danimarca dove dipinse scene di dune e spiagge.
Wilhjelm ricevette due volte la medaglia Eckersberg nel 1910 e nel 1911.
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