Il modello dei Giovi saltellanti () descrive un'evoluzione della migrazione dei pianeti giganti descritta dal modello di Nizza, in cui un pianeta gigante ghiacciato (Urano, Nettuno o un ulteriore pianeta di massa nettuniana) è deviato verso l'interno da Saturno e verso l'esterno da Giove, causando il "saltellare" dei loro semiassi maggiori, e la rapida separazione delle loro orbite.

Il modello dei Giovi saltellanti è stato proposto da Ramon Brasser, Alessandro Morbidelli, Rodney Gomes, Kleomenis Tsiganis e Harold Levison dopo che i loro studi hanno rivelato che la lenta migrazione di Giove e Saturno verso l'esterno del sistema solare, così come supposto nel modello standard, avrebbe in realtà portato a un sistema solare interno significativamente diverso da quello attuale. Durante questa migrazione le risonanze secolari attraversarono il sistema solare interno eccitando le orbite dei pianeti terrestri e degli asteroidi, lasciando le orbite dei pianeti troppo eccentriche, e la fascia principale con troppi oggetti ad alta inclinazione. I salti nei semiassi maggiori di Giove e Saturno descritti nel modello dei Giovi saltellanti possono consentire a queste risonanze di attraversare rapidamente il sistema solare interno senza alterare eccessivamente le orbite, sebbene i pianeti terrestri rimangano sensibili al suo passaggio.

Il modello Giovi saltellanti si traduce anche in una serie di altre differenze con il modello Nizza originale. La percentuale di oggetti che hanno impattato la superficie lunare provenienti dal nucleo della cintura degli asteroidi durante l'intenso bombardamento tardivo è significativamente ridotta, la maggior parte degli asteroidi troiani di Giove viene catturata durante gli incroci orbitali di Giove con il gigante ghiacciato, così come i satelliti irregolari di Giove.

Nel modello Giovi saltellanti, la probabilità di preservare quattro pianeti giganti su orbite simili a quelle attuali sembra aumentare se il sistema solare originariamente conteneva un pianeta gigante ghiacciato aggiuntivo, che fu successivamente espulso da Giove nello spazio interstellare. Tuttavia, questo rimane un risultato atipico, come lo è la conservazione delle orbite attuali dei pianeti terrestri.

Premesse

Modello originale Nizza Nel modello originale di Nizza, un incrocio di risonanza si traduce in un'instabilità dinamica che altera rapidamente le orbite dei pianeti giganti. Il modello originale di Nizza inizia con i pianeti giganti in una configurazione compatta con orbite quasi circolari.

Inizialmente, le interazioni con i planetesimi che originano in un disco esterno guidano una lenta e divergente migrazione dei pianeti giganti. Questa migrazione guidata dai planetesimi continua fino a quando Giove e Saturno incrociano la loro reciproca risonanza 2:1. L'incrocio di risonanza esalta le eccentricità di Giove e Saturno, e queste eccentricità aumentate creano perturbazioni su Urano e Nettuno, aumentando le loro eccentricità fino a quando il sistema diventa caotico e le orbite iniziano a intersecarsi. Gli incontri gravitazionali tra i pianeti poi disperdono Urano e Nettuno verso l'esterno nel disco planetesimale. Il disco viene spezzato, spargendo molti dei planetesimi su orbite che incrociano quella del pianeta. Viene così avviata una rapida fase di migrazione divergente dei pianeti giganti che continua fino all'esaurimento del disco. L'attrito dinamico durante questa fase smorza le eccentricità di Urano e Nettuno stabilizzando il sistema. Nelle simulazioni numeriche del modello originale di Nizza le orbite finali dei pianeti giganti sono simili all'attuale sistema solare.

Orbite planetarie risonanti Le versioni successive del modello Nizza iniziano con i pianeti giganti in una serie di risonanze. Questo cambiamento riflette alcuni modelli idrodinamici del primo sistema solare. In questi modelli, le interazioni tra i pianeti giganti e il disco di gas provocano la migrazione dei pianeti giganti verso la stella centrale, in alcuni casi diventando gioviani caldi. Tuttavia, in un sistema a più pianeti, questa migrazione verso l'interno può essere fermata o invertita se un pianeta più piccolo che migra più rapidamente viene catturato in una risonanza orbitale esterna.

L'ipotesi della grande virata, secondo la quale la migrazione di Giove si è invertita a 1,5 UA dopo la cattura di Saturno in una risonanza, è un esempio di questo tipo di evoluzione orbitale. La risonanza in cui viene catturato Saturno, una risonanza 3:2 o 2:1, e l'entità della migrazione verso l'esterno (se presente) dipende dalle proprietà fisiche del disco di gas e dalla quantità di gas accresciuto dai pianeti.

La cattura di Urano e Nettuno in ulteriori risonanze durante o in seguito a questa migrazione verso l'esterno si traduce in un sistema risonante quadruplo, con molte configurazioni stabili identificate. A seguito della dissipazione del disco di gas, la risonanza quadrupla viene infine rotta a causa delle interazioni con i planetesimi dal disco esterno. L'evoluzione da questo punto assomiglia al modello originale di Nizza con un'instabilità che inizia poco dopo la rottura della risonanza quadrupla o dopo un ritardo durante il quale la migrazione guidata dai planetesimi conduce i pianeti attraverso una risonanza diversa. Tuttavia, non esiste un approccio lento alla risonanza 2:1 dato che Giove e Saturno iniziano in questa risonanza o la attraversano rapidamente durante l'instabilità.

Fuga tardiva dalla risonanza L'agitazione del disco esterno da parte di massicci planetesimi può innescare un'instabilità tardiva in un sistema planetario multi-risonante. Mentre le eccentricità dei planetesimi sono eccitate da incontri gravitazionali con oggetti della massa di Plutone, si verifica una migrazione verso l'interno dei pianeti giganti. La migrazione, che si verifica anche se non ci sono incontri tra planetesimi e pianeti, è guidata da un accoppiamento tra l'eccentricità media del disco planetesimale e i semiassi maggiori dei pianeti esterni. Poiché i pianeti sono bloccati in risonanza, la migrazione provoca anche un aumento dell'eccentricità del gigante ghiacciato interno. L'eccentricità aumentata cambia la frequenza di precessione del gigante ghiacciato interno, portando all'incrocio di risonanze secolari. La risonanza quadrupla dei pianeti esterni può essere rotta durante uno di questi incroci di risonanza secolare. Gli incontri gravitazionali iniziano poco dopo a causa della stretta vicinanza dei pianeti nella configurazione precedentemente risonante. La tempistica dell'instabilità causata da questo meccanismo, che si verifica in genere diverse centinaia di milioni di anni dopo la dispersione del disco di gas, è abbastanza indipendente dalla distanza tra il pianeta esterno e il disco planetesimale. In combinazione con le condizioni iniziali aggiornate, questo meccanismo alternativo per innescare un'instabilità tardiva è stato chiamato modello Nizza 2.

Incontri planetari con Giove Gli incontri tra Giove e un gigante ghiacciato durante la migrazione del pianeta gigante sono necessari per riprodurre l'attuale configurazione del sistema solare. In una serie di tre articoli Ramon Brasser, Alessandro Morbidelli, Rodney Gomes, Kleomenis Tsiganis e Harold Levison hanno analizzato l'evoluzione orbitale del sistema solare durante la migrazione del pianeta gigante. Il primo articolo ha dimostrato che erano necessari incontri tra un gigante di ghiaccio e almeno un gigante gassoso per riprodurre le oscillazioni delle eccentricità dei giganti gassosi. Gli altri due hanno dimostrato che se Giove e Saturno avessero subito una regolare separazione delle loro orbite guidata dai planetesimi, i pianeti terrestri avrebbero orbite troppo eccentriche e troppi asteroidi avrebbero orbite con grandi inclinazioni. Hanno proposto che il gigante ghiacciato incontrasse sia Giove che Saturno, causando la rapida separazione delle loro orbite, evitando così la risonanza secolare che sarebbe stata responsabile dell'eccitazione delle orbite nel sistema solare interno.

Eccitare le oscillazioni delle eccentricità dei pianeti giganti richiede incontri tra pianeti. Giove e Saturno hanno modeste eccentricità che oscillano fuori fase, con Giove che raggiunge la massima eccentricità quando Saturno raggiunge la sua minima e viceversa. Una migrazione liscia dei pianeti giganti senza incroci di risonanza dà come risultato piccolissime eccentricità.

Le risonanze incrociate eccitano le loro eccentricità medie, con la risonanza incrociata 2:1 che riproduce l'eccentricità corrente di Giove, ma queste non generano le oscillazioni nelle loro eccentricità. La riproduzione di entrambe le condizioni richiede o una combinazione di risonanze incrociate ed un incontro tra Saturno e un gigante ghiacciato, o incontri multipli di un gigante ghiacciato con uno o entrambi i giganti gassosi.

Durante la migrazione lenta dei pianeti giganti la risonanza secolare ν5 attraversa il sistema solare interno, eccitando le eccentricità dei pianeti terrestri. Quando i pianeti sono in risonanza secolare, le precessioni delle loro orbite sono sincronizzate, mantenendo fissi i loro orientamenti relativi e le coppie medie esercitate tra di loro. Le coppie trasferiscono il momento angolare tra i pianeti causando cambiamenti nelle loro eccentricità e, se le orbite sono inclinate l'una rispetto all'altra, le loro inclinazioni.

Se i pianeti rimangono in o vicino a risonanze secolari, questi cambiamenti possono accumularsi con conseguenti alterazioni significative di eccentricità e inclinazione. Durante una risonanza incrociata secolare ν5 ciò può provocare l'eccitazione dell'eccentricità del pianeta terrestre, con l'entità dell'aumento che dipende dall'eccentricità di Giove e dal tempo trascorso nella risonanza secolare.

Per il modello originale di Nizza, l'approccio lento alla risonanza 2:1 di Giove e Saturno si traduce in un'estesa interazione della risonanza secolare ν5 con Marte, portando la sua eccentricità a livelli che possono destabilizzare il sistema solare interno, con potenziali collisioni tra pianeti o espulsione di Marte. Nelle versioni successive del modello di Nizza, la migrazione divergente di Giove e Saturno attraverso (o da) la risonanza 2:1 è più rapida e gli incroci ravvicinati di risonanza ν5 fra Terra e Marte sono di breve durata, evitando così l'eccitazione eccessiva delle loro eccentricità. Venere e Mercurio, tuttavia, raggiungono eccentricità significativamente più elevate di quelle osservate quando la risonanza ν5 attraversa successivamente le loro orbite.

Una migrazione planetaria graduale dei pianeti giganti provoca anche una distribuzione orbitale della cintura degli asteroidi differente da quella dell'attuale fascia principale. Mentre attraversa la cintura, la risonanza secolare ν16 eccita le inclinazioni degli asteroidi, a cui segue la risonanza secolare ν6 che eccita le eccentricità degli asteroidi a bassa inclinazione.

Se la risonanza secolare si verifica durante una migrazione guidata dai planetesimi, che ha una scala temporale di 5 milioni di anni o più, la restante fascia degli asteroidi viene lasciata con una frazione significativa di asteroidi con inclinazioni superiori a 20°, che sono relativamente rare nell'attuale fascia principale.

L'interazione della risonanza secolare ν6 con la risonanza di moto medio 3:1 lascia anche un ammasso prominente nella distribuzione del semiasse maggiore che non viene osservato. La ripulita causata dalla risonanza secolare lascerebbe anche troppi asteroidi ad alta inclinazione se la migrazione del pianeta gigante avvenisse rapidamente, con tutti gli asteroidi inizialmente con orbite a bassa eccentricità e inclinazione, anche se le orbite degli asteroidi fossero eccitate dal passaggio di Giove durante la grande virata.