Biografia Joseph Anthony Zziwa è nato a Mubende il 16 febbraio 1956. La sua è una famiglia profondamente cattolica. Ha un fratello sacerdote che opera nella diocesi di Jinja e una sorella religiosa.
Formazione e ministero sacerdotale Il 16 novembre 1980 è stato ordinato presbitero per la diocesi di Kiyinda-Mityana. In seguito è stato docente di storia presso il seminario maggiore di St. Mbaaga dal 1980 al 1983. Nel 1984 è stato inviato in Belgio per studi. Nel 1990 ha conseguito il dottorato in teologia con specializzazione in storia della Chiesa presso l'Université catholique de Louvain. Tornato in patria è stato vicario parrocchiale a Busuubiza nel 1990 e professore di storia della Chiesa presso il seminario teologico nazionale di Ggaba e vice-rettore dello stesso dal 1990. Nel 1997 ha presieduto i lavori del secondo sinodo diocesano.
Ministero episcopale Il 19 novembre 2001 papa Giovanni Paolo II lo ha nominato vescovo coadiutore di Kiyinda-Mityana. Ha ricevuto l'ordinazione episcopale il 16 marzo successivo dal vescovo di Kiyinda-Mityana Joseph Mukwaya, co-consacranti il cardinale Emmanuel Wamala, arcivescovo metropolita di Kampala, e l'arcivescovo Christophe Louis Yves Georges Pierre, nunzio apostolico in Uganda. Il 23 ottobre 2004 è succeduto alla medesima sede.
Nel marzo del 2010, nel giugno del 2018 e nel marzo 2026 ha compiuto la visita ad limina.
Dal 14 novembre 2018 è presidente della Conferenza episcopale dell'Uganda. Dal 2010 al 14 novembre 2018 è stato vicepresidente della stessa.
Genealogia episcopale La genealogia episcopale è: Cardinale Scipione Rebiba Cardinale Giulio Antonio Santori Cardinale Girolamo Bernerio, O.P. Arcivescovo Galeazzo Sanvitale Cardinale Ludovico Ludovisi Cardinale Luigi Caetani Cardinale Ulderico Carpegna Cardinale Paluzzo Paluzzi Altieri degli Albertoni Papa Benedetto XIII Papa Benedetto XIV Papa Clemente XIII Cardinale Bernardino Giraud Cardinale Alessandro Mattei Cardinale Pietro Francesco Galleffi Cardinale Giacomo Filippo Fransoni Cardinale Carlo Sacconi Cardinale Edward Henry Howard Cardinale Mariano Rampolla del Tindaro Cardinale Rafael Merry del Val Cardinale Arthur Hinsley Arcivescovo David Mathew Cardinale Laurean Rugambwa Cardinale Emmanuel Kiwanuka Nsubuga Vescovo Joseph Mukwaya Vescovo Joseph Anthony Zziwa
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