In matematica, l'integrale di Fermi–Dirac completo, intitolato a Enrico Fermi e Paul Dirac, per un indice j è definito da
Questo è uguale a
dove è il polilogaritmo.
La sua derivata è
e questa relazione è usata per definire l'integrale di Fermi-Dirac per indici non positivi j. Notazione diversa per appare in letteratura, ad esempio alcuni autori omettono il fattore . La definizione usata qui corrisponde a quella nel DLMF del NIST.
Valori speciali La forma chiusa della funzione esiste per j = 0:
Bibliografia
Voci correlate Integrale di Fermi-Dirac incompleto Funzione gamma Polilogaritmo
Collegamenti esterni
npplus : pacchetto Python che fornisce (tra gli altri) integrali e inverse Fermi-Dirac per diversi ordini comuni. Wolfram's MathWorld : definizione data da Wolfram's MathWorld.
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