In matematica, uno spazio G di Busemann è un tipo di spazio metrico descritto per la prima volta da Herbert Busemann nel 1942.
Se è uno spazio metrico tale che
per ogni due distinti esiste tale che (Convessità di Menger) ogni insieme -limitato di cardinalità infinita possiede punti di accumulazione per ogni esiste tale che per tutti i punti distinti esiste tale che (le geodetiche sono estendibili localmente) per tutti i punti distinti , se tale che , e (le estensioni geodetiche sono uniche).
allora si dice che X è uno spazio G di Busemann. Ogni spazio G di Busemann è uno spazio omogeneo.
La congettura di Busemann afferma che ogni spazio G di Busemann è una varietà topologica. È un caso speciale della congettura di Bing-Borsuk. La congettura di Busemann è nota per essere vera per le dimensioni da 1 a 4.
Note
Categoria:Varietà geometriche Categoria:Topologia Categoria:Pagine con traduzioni non revisionate