In economia e finanza, un event study è un metodo di analisi statistica del comportamento di una serie storica (tipicamente rendimenti dei titoli o volumi di scambio) nel periodo intorno a un dato avvenimento (o, appunto, evento). La finalità di un event study è valutare l'impatto dell'evento sulla serie economica (finanziaria) in questione, alla luce di una qualche previsione teorica.
Storia del metodo L'approccio standard agli event study si fa tradizionalmente risalire a un noto lavoro di Fama et al. (1969) sugli stock split. In questo lavoro, Fama et al. fissano i canoni dell'approccio moderno agli event study; in particolare: Lo studio del comportamento di una serie storica finanziaria intorno a un dato evento deve essere basato sulla formulazione di un modello del comportamento atteso ("normale") della serie stessa, ossia dell'andamento che si osserverebbe in assenza dell'evento stesso; l'idea di fondo è quella di depurare il comportamento della serie da effetti non attribuibili all'evento, quali ad esempio l'andamento generale del mercato, lo stato generale dell'economia, etc. La normalità o anormalità del comportamento della serie storica attorno all'evento in questione è valutata tramite un test statistico formale (si veda la sezione sulla metodologia).
Metodologia Generalità Un event study ha l'obiettivo di valutare se il comportamento di una data serie storica in corrispondenza di un dato evento può considerarsi anomalo in maniera statisticamente significativa. A tal fine, si definisce un modello econometrico del comportamento "normale" della serie, che dovrà fungere da riferimento per valutarne l'"anormalità" in corrispondenza dell'evento. Un esempio tipico può essere tratto dalla letteratura sul riacquisto di azioni proprie (si veda ad es. Vermaelen, 1981); i lavori condotti nell'ambito di tale linea di ricerca in genere valutano l'impatto sul valore delle azioni di un'impresa dell'annuncio da parte dell'impresa stessa di un programma di riacquisto di azioni proprie; in media si osserva un incremento di prezzo, depurato dal movimento generale del mercato, pari al 2-3% in corrispondenza di un annuncio di un programma di riacquisto di azioni condotto sul mercato aperto, e del 10% circa in corrispondenza dell'annuncio di programmi di riacquisto basati su offerte pubbliche. La metodologia di event study è incentrata su come tali movimenti dei prezzi, depurati da fattori estranei all'evento stesso (l'annuncio del riacquisto di azioni in questo esempio), debbano essere calcolati.
upright=2|thumbnail|Rendimento anomalo cumulato medio intorno ad annunci di programmi di riacquisto di azioni proprie nei mercati USA nel periodo 1980—2004; il rendimento anomalo è stato calcolato sulla base di un modello di mercato.
L'obiettivo di un event study è, in altri termini, valutare l'impatto dell'informazione contenuta nell'evento sul valore dell'impresa in questione, ossia sul prezzo di mercato delle sue azioni. A tal fine, si costruisce un modello statistico dei rendimenti dei titoli; un esempio standard è il cosiddetto modello di mercato:
dove è il rendimento (giornaliero, ad es.) delle azioni dell'impresa, è il rendimento del mercato intero (ad esempio, il rendimento di un indice di mercato quale lo Standard&Poor 500 negli USA o lo S&P-Mib in Italia) e è un disturbo stocastico. I parametri possono essere stimati tramite il metodo dei minimi quadrati; il rendimento anomalo a una data t sarà:
dove e denotano le stime dei parametri e . In altre parole, il rendimento anomalo altro non è che un rendimento depurato della componente legata al rendimento generale del mercato (o, da un punto di vista econometrico, il residuo di una regressione). Al fine di valutare la significatività statistica della reazione misurata dal rendimento anomalo, si può semplicemente ripetere l'operazione sopra per numerosi annunci (corrispondenti ad altrettante imprese, ), e quindi costruire una statistica t di Student per il test dell'ipotesi che l'effetto sia significativamente diverso da zero (ossia il test dell'ipotesi nulla che l'effetto sia pari a zero).
Benchmark
La letteratura propone diversi modelli (o benchmark) per la previsione di un rendimento "normale"; nel caso di event study basati su dati giornalieri, di norma il rendimento anomalo in un dato giorno non varia sensibilmente a seconda del benchmark adottato. Maggior cautela è necessaria nel caso degli event study su orizzonti più lunghi, di norma da uno a quattro anni; in questo caso diversi studi hanno registrato una notevole sensibilità dei risultati rispetto al modello di previsione dei rendimenti normali di riferimento.
Benchmark per studi basati su dati giornalieri I più comuni benchmark per event study basati su dati giornalieri sono: Market adjusted returns - il rendimento anomalo è calcolato come , ossia come differenza tra il rendimento del titolo in questione e il rendimento dell'indice di mercato di riferimento. Market model (o modello di mercato) - come sopra. Comparison period return - il rendimento anomalo è calcolato come , dove è una media dei rendimenti del titolo preso in considerazione in un periodo nel quale non si è verificato un evento oggetto di studio.
Benchmark per studi di lungo periodo Stabilire quale sia il rendimento "normale" di un titolo nel lungo periodo (su un orizzonte da uno a quattro anni di norma) presenta notevoli difficoltà. In particolare diversi studi hanno evidenziato come il rendimento anomalo nel lungo periodo sia estremamente sensibile al benchmark utilizzato per calcolarlo, diversamente da quanto avviene nel caso di studi basati su dati giornalieri. In altre parole, si pone il problema che i risultati ottenuti tramite un event study basato su un orizzonte temporale superiore all'anno derivino da un modello "errato" del rendimento atteso piuttosto che da un reale effetto dell'evento preso in considerazione nel lungo periodo.
Allo stato attuale (2007), la teoria economica non indica quale sia il modello "corretto" per il rendimento atteso nel lungo periodo; la pratica degli studi empirici è quella di fondarsi su modelli per il rendimento atteso che abbiano un buon riscontro empirico. Il più largamente utilizzato è il modello di Fama e French (1993), un modello che spiega il rendimento atteso sulla base di tre fattori di rischio (nello spirito dell'APT):
dove è il tasso di rendimento privo di rischio (ad esempio il tasso di rendimento di un titolo di stato a breve scadenza). I tre fattori di Fama e French includono il rendimento dell'indice di mercato, un fattore legato alla differenza di rendimento tra piccole e grandi imprese (, dall'inglese small minus big, piccolo meno grande) e uno legato alla differenza di rendimento tra imprese ad alto e basso rapporto valore di libro-valore di mercato (, dall'inglese high minus low, alto meno basso). Non c'è alcuna ragione teorica che giustifichi questa scelta di fattori di rischio; Fama e French (1993), ad ogni modo, mostrano come il loro modello catturi una notevole percentuale della variabilità dei rendimenti da impresa a impresa, ottenendo statistiche oltre il 70%. Se dunque non si sa perché il modello funzioni, si sa con sicurezza che funziona, e questo di norma è sufficiente al ricercatore che intende condurre un event study.
Un'estensione del modello di Fama e French (1993) è il modello di Carhart (1997), che introduce un ulteriore fattore, legato alla differenza di rendimento tra imprese che hanno avuto elevati rendimenti e imprese che hanno avuto modesti rendimenti in passato (fattore cosiddetto momentum, o , dall'inglese up minus down, su meno giù).
Metodologia generale (approccio two-step) La maggioranza delle applicazioni di event study si concentra su dati giornalieri; questo è legato alle difficoltà nel misurare rendimenti anomali nel lungo periodo menzionate sopra, nonché al fatto che è lecito aspettarsi che un mercato efficiente — nella pratica, un mercato sufficientemente liquido — reagisca rapidamente all'informazione contenuta in un particolare evento, incorporandone il valore nel prezzo delle azioni in un breve arco di tempo, di solito da misurarsi in giorni. Il semplice fatto di esaminare i rendimenti anomali di lungo periodo, in altre parole, equivale ad ammettere che il mercato non sia efficiente in senso informativo, ossia che le valutazioni di mercato non incorporino rapidamente tutta l'informazione disponibile. Se questa posizione è in linea di principio perfettamente legittima (e ad esempio è un motivo ricorrente nella letteratura della finanza comportamentale), d'altra parte essa presta il fianco alla facile critica legata alla difficoltà di ottenere misure affidabili dei rendimenti anomali nel lungo periodo: in altre parole, qualunque risultato nel lungo periodo potrebbe derivare interamente da una misura poco accurata o da un modello errato per i rendimenti "normali" di lungo periodo.
La metodologia standard per condurre un event study basato su dati giornalieri procede come segue. Si definisce in primo luogo un periodo di stima, ad esempio da 280 a 30 giorni prima del giorno in cui ha luogo l'evento d'interesse (in gergo tecnico, da -280 a -30 giorni in event time); il modello di mercato (o il rendimento medio nel caso del metodo di comparison period return) viene stimato sui dati relativi al periodo di stima, ottenendo le stime dei parametri e (o la stima ) per ciascuna impresa .
Si definisce quindi un periodo dell'evento (event period), ad esempio da -30 a +30 giorni in event time; i rendimenti anomali vengono calcolati in questo periodo, come differenza tra il rendimento effettivamente osservato sul mercato e il rendimento "normale" (previsto sulla base del modello di mercato, o il rendimento del comparison period).
La procedura sopra descritta viene ripetuta per un certo numero di eventi (); questo consente di applicare un test statistico per valutare in maniera rigorosa la significatività degli effetti osservati, dove l'effetto per ciascun evento è valutato tramite il rendimento anomalo cumulato tra le date (in event time) e :
Il test più semplice è un test di Student dell'ipotesi nulla che l'effetto osservato sia zero, basato sulla media dei rendimenti anomali cumulati tra i diversi eventi; esiste ad ogni modo una grande varietà di test statistici per event study basati su dati giornalieri. Per una rassegna dei diversi test statistici, si veda ad es. MacKinlay (1997) o Pastorello (2001).
Metodo dell'event parameter Un approccio alternativo, ma fondamentalmente equivalente alla classica metodologia two-step, è noto come metodo dellevent parameter ("parametro dell'evento," in inglese). Questo approccio consiste nella stima di un modello dei rendimenti attesi:
dove è una variabile indicatrice uguale a 1 se la data t è ricompresa nel periodo dell'evento per l'impresa i, zero altrimenti; i restanti parametri e variabili seguono la notazione usata sopra. Un'immediata applicazione dell'algebra della regressione lineare mostra come la stima del parametro corrisponderà al rendimento anomalo medio per il periodo dell'evento; intuitivamente, corrisponde a una stima di quanto in media si deve accomodare il modello di mercato ordinario () durante il periodo dell'evento (quando la variabile indicatrice è diversa da zero) al fine di adattarlo al comportamento della serie storica dei rendimenti intorno all'evento. Il rendimento anomalo cumulato, se la finestra temporale dell'evento ricomprende T giorni, sarà dato da:
dove denota la stima del parametro col metodo dei minimi quadrati. L'interpretazione dei risultati è identica al caso della metodologia two-step. Un esempio di un'applicazione del metodo dell'''event parameter è dato dal lavoro di Meulbroek (1992) sui profitti di insider trading, tramite un event study intorno alle date in cui gli insider comprano e vendono azioni delle proprie imprese.
Metodologie per la stima dei rendimenti anomali di lungo periodo