Subentrò a Themba Masuku, che ricopriva la carica in qualità di facente funzioni dopo la morte del titolare Ambrose Mandvulo Dlamini, avvenuta nel dicembre 2020. Prima della nomina a primo ministro era amministratore delegato del fondo pensionistico pubblico dell'Regno di eSwatini ed era inoltre membro del Senato dell'eSwatini.
Primo ministro dell'eSwatini Il 16 luglio 2021, a seguito dei gravi disordini politici contro la monarchia, nel corso di un sibaya tenutosi presso il villaggio reale di Ludzidzini, circa venti chilometri a sud di Mbabane, il re Mswati III annunciò la nomina di Cleopas Dlamini a nuovo primo ministro.
Il nuovo primo ministro prestò giuramento il 19 luglio 2021, assumendo contestualmente la carica di membro del Parlamento dell'eSwatini. Presiedette il primo consiglio dei ministri la mattina del 20 luglio.
Nell'ottobre 2021 condannò, insieme al ministro dell'Istruzione Lady Howard Mabuza, le proteste studentesche antimonarchiche e favorevoli alla democrazia che avevano portato alla chiusura delle scuole.
Il 28 settembre 2023 fu sollevato dall'incarico dal re, che nominò al suo posto Mgwagwa Gamedze quale primo ministro facente funzioni.
Note
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