Carriera Rausch iniziò la carriera nel , club della massima divisione tedesca. Vi militò tre stagioni, ottenendo come miglior piazzamento il quarto posto nella stagione 1967-1968, e con cui vinse la DFB-Pokal 1967-1968, oltre che partecipare a due edizioni della Coppa delle Fiere.
Nella stagione 1968-1969 scese di categoria per giocare nel , con cui ottenne la promozione nella massima serie dopo aver vinto con il suo club i play-off. Con il club di Essen giocò due stagioni in massima serie, incappando però nella retrocessione al termine della Fußball-Bundesliga 1970-1971. Dopo due stagioni in cadetteria ottenne la promozione in massima serie dopo la vittoria dei play-off nella Regionalliga 1972-1973. Nella stagione 1973-1974 ottenne con il suo club il tredicesimo posto in campionato.
Nel 1974 passò ai , con cui retrocesse in cadetteria al termine della Fußball-Bundesliga 1975-1976.
Nel 1977 tornò a giocare nella massima serie con il , con cui nella Fußball-Bundesliga 1978-1979 ottenne il quarto posto in campionato.
Nel 1979 si trasferì negli Stati Uniti d'America per giocare con i texani del , franchigia della North American Soccer League. Pensando inizialmente di giocare in estate in America e nel periodo invernale in Germania, dovette rinunciare a tale prospettiva a causa del cambiamento delle norme sui trasferimenti nel paese natio. Rausch militò con i texani dal 1979 al 1981, ottenendo come miglior piazzamento il raggiungimento dei quarti di finale nella stagione 1980, persi contro i futuri campioni del .
Nel 1982 fu all', squadra dell'American Soccer League, di cui fu anche vice-allenatore di Brian Harvey. Con gli Slickers raggiunse la finale del torneo 1982, persa contro i .
Nella stagione 1983 divenne allenatore-giocatore dei , che in seguito condusse per tutta la loro esistenza, vincendo la Western Division, perdendo però in semifinale contro i . La ASL fallì alla fine della stagione e gli Americans si iscrissero alla neonata United Soccer League. Nella USL Rausch con gli Americans ottenne il 3º posto nella Western Division, venendo poi eliminato nel Wild Card Round dagli . Nella stagione seguente gli Americans di Rausch giunsero al secondo posto del campionato, alle spalle dei floridiani del .
Durante il suo soggiorno statunitense si dedicò anche all'indoor soccer, giocandovi dal 1979 al 1982.
Dal dicembre 1994 al giugno seguente fu allenatore dei , che guidò nel campionato di Fußball-Regionalliga 1994-1995, corrispondente al terzo livello della piramide calcistica tedesca, chiuso al diciottesimo e ultimo posto del girone West/Südwest.
Palmarès
Colonia: 1967-1968
Note
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