Ha ricevuto il titolo di Maestro Internazionale nel 1990 e di Grande Maestro nel 1993.
Principali risultati Quattro volte vincitore del campionato croato (2001, 2004, 2008 e 2012).
Nel 1998 vinse il Torneo internazionale di Bienne (sezione Grandi maestri). Nelle competizioni a squadre, ha rappresentato la Jugoslavia alla Balcaniade giovanile di scacchi del 1989 e la Croazia alle Olimpiadi degli scacchi, al Campionato del mondo a squadre, al Campionato europeo a squadre e alla Coppa Mitropa. Palac si è laureato campione nazionale croato per la prima volta nel 2001, classificandosi come il miglior giocatore croato all'Open di Pola.
Nel gennaio del 2003 si classificò pari primo con Jean-Luc Chabanon (secondo per spareggio tecnico) nel 45º Torneo di Capodanno di Reggio Emilia.
Nel 2005 è stato terzo nel campionato europeo blitz di Cannes (vinto da Robert Zelcić).European Blitz Championship 2006, classifica su theweekinchess.com
Con il 16º posto nel campionato europeo individuale del 2016 si è qualificato per la Coppa del Mondo del 2017, dove è stato eliminato nel primo turno da Jan Nepomnjaščij negli spareggi rapid.
Con la nazionale croata ha partecipato a sei olimpiadi degli scacchi dal 1996 al 2014, ottenendo complessivamente il 59,8% dei puntiRisultati di Mladen Palac alle olimpiadi su olimpbase.org e a sette campionati europei a squadre, vincendo l'oro individuale nei campionati del 1997 a Pola e del 2005 a Göteborg.Risultati di Mladen Palac nei campionati europei a squadre su olimpbase.org
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