In matematica una sommersione è una mappa tra varietà differenziali il cui differenziale è suriettivo. La nozione di sommersione è duale a quella di Immersione (geometria).
Definizione Siano ed due varietà differenziali, di dimensione rispettivamente con . La funzione differenziabile è una sommersione nel punto se il suo differenziale
è suriettivo.
Se la funzione è una sommersione in ogni punto per qualche insieme , allora si dice che è una sommersione in , o anche che è sommersiva.
Equivalentemente, possiamo affermare che è sommersiva in se il differenziale ha rango massimo .
Esempi La proiezione naturale dove definita come è una sommersione Una funzione scalare è sommersiva in se e solo se Un diffeomorfismo locale è una sommersione (e anche un'immersione)
Note
Voci correlate Immersione (geometria)
Collegamenti esterni
Categoria:Matematica generale