In matematica, il nucleo di Fejér è un'approssimazione dell'identità sul toro e viene applicato allo studio della serie di Fourier, come un'approssimazione all'identità dell'operatore di Fourier. Prende il nome dal matematico ungherese Lipót Fejér (1880 – 1959).
Definizione Il nucleo di Fejér è definito come
Esso può anche essere espresso nel seguente modo:
,
dove tale espressione è derivata dalla definizione classica, o nella forma
Proprietà Essendo un'approssimazione dell'identità sul toro, esso soddisfa le seguenti proprietà:
con
Convoluzione Per di periodo si ha
Per la disuguaglianza di Young,
per ogni
per
Inoltre, se si ha
quasi ovunque
Poiché ha misura finita, il risultato sopra vale anche per gli altri spazi , .
Bibliografia
Hoffman, Kenneth (1988). Banach Spaces of Analytic Functions. Dover. p. 17. ISBN 0-486-45874-1. DOI https://doi.org/10.1007/BFb0069197. Konigsberger, Konrad. Analysis 1 (in German) (6th ed.). Springer. p. 322.
Voci correlate Nucleo di Dirichlet Somma di Cesaro Serie di Fourier Nucleo di sommabilità
Categoria:Analisi armonica