Carriera Barbora Palicová ha vinto 6 titoli in singolare nel circuito ITF in carriera. Il 6 gennaio 2025, si è piazzata in singolare al 179º posto nel ranking WTA, mentre il 7 agosto 2023 ha raggiunto la 265ª posizione nel ranking di doppio.
La Palicová fa il suo debutto in un torneo WTA al Prague Open 2021 grazie ad una wildcard per il doppio, dove viene eliminata all'esordio insieme alla connazionale Linda Klimovičová dalla coppia formata da Vitalija D'jačenko e Tereza Martincová. Due anni dopo, in coppia con la connazionale Dominika Šalková raggiunge invece la prima semifinale in carriera dello stesso torneo, eliminando nei quarti di finale anche le più quotate cinesi e prime del tabellone Zhang Shuai e Zhu Lin, per poi fermarsi contro le future vincitrici del torneo Oksana Kalašnikova e Nao Hibino in due rapidi set.
Il 15 giugno 2025, Barbora raggiunge la sua prima finale WTA 125 della carriera in singolare al Città di Grado Tennis Cup, dove viene sconfitta nel match decisivo dalla giovane connazionale Tereza Valentová con il punteggio di 2-6, 6-4, 1-6.
Circuito WTA 125 Singolare Sconfitte (1) N.DataTorneoSuperficieAvversaria in finalePunteggio 1. 15 giugno 2025 Città di Grado Tennis Cup, Grado Terra rossa Tereza Valentová 2-6, 6-4, 1-6
Statistiche ITF Singolare Vittorie (6) Torneo $100.000 (0) Torneo $80.000 (0) Torneo $60.000 (3) Torneo $40.000 (1) Torneo $25.000 (1) Torneo $15.000 (1)
N.DataTorneoSuperficieAvversaria in finalePunteggio 1. 23 gennaio 2022 Antalya Series, Adalia Terra rossa İlay Yörük 6-3, 7-6(2) 2. 28 agosto 2022 Zubr Cup, Přerov Terra rossa Sada Nahimana 6-2, 1-6, 6-0 3. 2 giugno 2024 Krka Open Otocec, Otočec Terra rossa Victoria Mboko 6-1, 2-6, 6-4 4. 16 giugno 2024 Rokitki Park Open, Danzica Terra rossa Kajsa Rinaldo Persson 6-2, 1-0 rit. 5. 2 agosto 2026 Hechingen Ladies Open, Hechingen Terra rossa Fiona Ferro 5-7, 7-5, 6-4 6. 30 agosto 2026 Slaskie Open, Bytom Terra rossa Denisa Žoldáková 3-6, 7-5, 6-4
Sconfitte (6) Torneo $100.000 (0) Torneo $80.000 (0) Torneo $60.000 (2) Torneo $40.000 (2) Torneo $25.000 (1) Torneo $15.000 (1)
N.DataTorneoSuperficieAvversaria in finalePunteggio 1. 16 gennaio 2022 Antalya Series, Adalia Terra rossa Hurricane Tyra Black 0-6, 4-6 2. 20 febbraio 2022 Aegon Pro-Series Glasgow, Glasgow Cemento (i) Sonay Kartal 6(5)-7, 5-7 3. 10 febbraio 2024 Lexus GB Pro-Series Edgbaston, Edgbaston Cemento (i) Magali Kempen 3-6, 6(6)-7 4. 18 agosto 2024 Serbian Tennis Tour, Kuršumlija Terra rossa Lola Radivojević 4-6, 2-6 5. 20 ottobre 2024 Open Féminin 50, Cherbourg-en-Cotentin Cemento (i) Anastasija Zacharova 6-3, 1-6, 4-6 6. 9 agosto 2026 Flanders Ladies Trophy Koksijde, Koksijde Terra rossa Noemi Basiletti 6-2, 5-7, 5-7
Doppio Sconfitte (1) Torneo $100.000 (1) Torneo $80.000 (0) Torneo $60.000 (0) Torneo $40.000 (0) Torneo $25.000 (0) Torneo $15.000 (0)
N.DataTorneoSuperficieCompagnaAvversaria in finalePunteggio 1. 22 ottobre 2023 GB Pro-Series Shrewsbury, Shrewsbury Cemento (i) Elena Malõgina Harriet Dart Olivia Gadecki 0-6, 2-6
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