La non-implicazione o abgiunzione (dal latino ab, "da", e junctio, "unire") è la negazione dell'implicazione logica, ovvero, date due proposizioni qualsiasi e , la non-implicazione da a è vera se e solo se la negazione dell'implicazione da a è vera.
Ciò può essere spiegato più semplicemente affermando che la non-implicazione da a è vera se e solo se è vera e è falsa.
In simboli, la non-implicazione può essere scritta come , , ovvero nella notazione di Bocheński "Lpq", ed è logicamente equivalente a e anche a .
Definizione Tavola di verità La tavola di verità della non-implicazione è:
Equivalenze logiche La non-implicazione può essere definita come la negazione dell'implicazione logica:
Nella logica classica, essa è equivalente anche alla negazione della disgiunzione di e e alla congiunzione di e :
Proprietà Conservazione del valore "falso": l'interpretazione in base alla quale a tutte le variabili viene assegnato un valore di verità di "falso" produce un valore di verità di "falso" come risultato della non-implicazione.
Simbolo Il simbolo della non-implicazione corrisponde ad un simbolo di implicazione barrato. Il suo simbolo Unicode è 219B16 (decimale 8603).
Linguaggio Nel linguaggio naturale, l'operazione può essere espressa come "p meno q" e "p senza q" e, nella retorica, come "p ma non q".
Nell'informatica, si ha l'operazione bit a bit A&(~B) e l'operazione logica A&&(!B).
Voci correlate Implicazione logica Algebra di Boole
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