I calculi (in latino, 'sassolini') sono piccoli oggetti di terracotta modellati e usati nel Vicino Oriente antico a partire dal Neolitico. I più antichi esemplari risalgono alla metà del X millennio a.C.. Il loro uso si espanse alla fine del IV millennio a.C. Gli esemplari più tardi di calculi risalgono alla metà del I millennio a.C. e sono stati rintracciati a Tushan (Ziyaret Tepe), un centro neo-assiro nell'Anatolia sud-orientale.. Erano modellati a mano e misurano 1-3 centimetri..
Non esiste unanimità sulla corretta interpretazione di questi manufatti.. L'ipotesi più accreditata, avanzata negli anni settanta del Novecento dall'archeologa francese Denise Schmandt-Besserat e oggetto di critiche fin dal suo apparire, è che questi oggetti fossero usati (in fase protostorica e forse fin dall'inizio) con funzione contabile. In particolare, i calculi sarebbero stati adottati in quella fase di passaggio da una società egualitaria, fatta di nomadismo e di caccia e raccolta, alla sedentarizzazione e alla formazione di villaggi agricoli più o meno stabili e gerarchizzati..
I calculi (talvolta indicati come contrassegni o con il termine inglese tokens, 'gettoni') ebbero, secondo Schmandt-Besserat, un ruolo fondante nella iniziale messa a punto della scrittura proto-cuneiforme e quindi della scrittura cuneiforme e della scrittura in generale. Proprio il legame tra i calculi ed i logogrammi della scrittura proto-cuneiforme ha permesso di interpretare il significato di alcuni token. È considerato certo che i calculi, a partire dalla metà del IV millennio a.C., svolgessero una funzione simile, se non identica, a quella della scrittura, ma l'interpretazione offerta da Schmandt-Besserat dell'evoluzione dei segni (dai calculi tridimensionali agli stessi calculi impressi su argilla, fino ai segni che avrebbero imitato quelle impressioni, divenendo quindi scrittura proto-cuneiforme e poi cuneiforme) è stata criticata da diversi studiosi dell'origine della scrittura.
Alcune liste lessicali sumero-accadiche elencano forse tali calculi tra altri strumenti di computo e registrazione contabile. Se così fosse, il termine sumero per indicare i calculi era imna ('pietra di argilla')..
Calculi semplici e calculi complessi I più antichi contrassegni pervenutici risalgono alla Prima rivoluzione agricola, quando si produsse l'addomesticamento di piante e animali, e si avviò il processo di sedentarizzazione dei cacciatori-raccoglitori (Siria e Mesopotamia). È stata dunque ipotizzata una correlazione tra l'avvento della rivoluzione neolitica e l'adozione dei calculi, nati forse come strumenti di registrazione contabile di beni: il raccolto era ormai un'attività pianificata e il cibo veniva stoccato; i calculi rispondevano, secondo l'ipotesi, alla sopravvenuta esigenza di una seminale tenuta contabile. Tipica abitazione di questi villaggi agricoli era la capanna tonda. Alcuni di questi centri avevano natura stabile (ad esempio, Tell Aswad I, Tell Mureybet III, Cheikh Hassan, che mostrano anche prove dirette di coltivazione di cereali), mentre altri (come Tepe Asiab o Ganj Dareh Tepe E) avevano natura più effimera, caratterizzandosi come accampamenti semipermanenti di cacciatori-raccoglitori. Quasi tutti i villaggi erano legati ad una vasta rete commerciale centrata sull'ossidiana. Nell'ipotesi di Schmandt-Besserat, la creazione di un sistema di registrazione contabile va legata all'agricoltura, non all'allevamento..
Calculi neolitici sono stati rintracciati in alcuni pochi villaggi agricoli in Anatolia, Alta Mesopotamia, sui Monti Zagros e nel Levante. Tra questi, Sheikh-e Abad, Mureybet, Gerico e Çayönü. Nel Neolitico tardo (VII e VI millennio a.C.), i calculi si diffusero in tutto il Vicino Oriente e rappresentano un reperto tipico della Cultura di Halaf.
I calculi del periodo preistorico (fino al 4500 a.C.) avevano forme semplici: il repertorio comprendeva poche forme geometriche (coni, sfere, cilindri, tetraedri e ovoidi) e in genere privi di segni incisi. I beni rappresentati erano i prodotti dell'agricoltura e poi anche dell'allevamento. Verso il 6000 a.C., i calculi erano ormai diffusi in tutto il Vicino Oriente e non subirono significative modifiche formali per migliaia di anni.
A partire dal V millennio a.C., il sistema divenne più articolato, fino ad un massimo di complessità raggiunto intorno al 3300 a.C. È in questo periodo che al repertorio si aggiungono rettangoli, triangoli, biconidi, paraboloidi, spirali, ovali e le forme naturalistiche (vasi, attrezzi, animali). Caratteristica importante dei calculi complessi è la presenza di segni incisi sulla superficie. Tali segni consistevano di linee, punti, spirali o altri tratti incisi, o palline d'argilla applicate alla superficie. I contrassegni a forma di dischi, triangoli e parabole sono quelli che più spesso venivano segnati con linee parallele (fino a 12) o punti (fino a 7). Calculi variamente modificati sono databili al 4500 ad Uruk e al 3500 a Susa e in Siria.
Durante la rivoluzione urbana La comparsa dei calculi complessi coincide con la Rivoluzione urbana (il cui culmine va collocato tra il 3500 e il 3200 a.C..) e la nascita della città, in particolare con il cosiddetto Periodo di Uruk. È stato ipotizzato che i calculi complessi servissero a registrare le attività commerciali e nuovi prodotti dell'artigianato. Essi infatti rappresentano prodotti lavorati, come olio, pane, lana, e prodotti artigianali, come tessuti, vestiti, tappeti, metalli, gioielli e utensili. Potrebbe dunque essere stata la nascita dello Stato e di un sistema di tassazione a determinare la necessità di una maggiore precisione e il sorgere di forme più specifiche. Se i calculi semplici del Neolitico rappresentavano un certo numero di capi di bestiame, i calculi complessi della fase protostorica del Vicino Oriente erano in grado di comunicare a chi conoscesse il loro significato specie, sesso ed età degli animali. I più antichi calculi complessi sono stati rintracciati al livello VI del tempio dell'Eanna ad Uruk e sono datati al 3350 a.C.. Schmandt-Besserat collega l'apparizione dei calculi complessi al sorgere di altri elementi della rivoluzione urbana: edifici monumentali pubblici con mosaici a cono, le bevelled-rim bowls, i sigilli cilindrici. Questi ultimi, in particolare, raffigurano in qualche caso l'En (gran sacerdote del tempio) intento a presiedere a torture forse comminate a evasori fiscali. Secondo Schmandt-Besserat, l'apparizione dei calculi complessi è coerente con l'instaurarsi di un sistema coercitivo di redistribuzione e di un sistema fiscale, sostenuti dalla centralità del tempio come collettore del surplus prodotto dalla comunità..
Sono state individuate (tra calculi semplici e complessi) 15 forme generali, di cui 12 sono geometriche (coni, sfere, dischi, cilindri, tetraedri, ovoidi, rettangoli, triangoli, biconidi, paraboloidi, a spirale, ovali) e tre hanno intento figurativo e rappresentano vasi, attrezzi o animali. Il cono, ad esempio, indicava una piccola quantità di cereali, la sfera una grande quantità di cereali, l'ovoide rappresentava un'unità di olio e il disco con due coppie di linee parallele una misura di una certa fibra tessile. Il tipo di calculus più frequente è la sfera, mentre il più raro è il tetraedro.. Le forme dei calculi semplici appaiono del tutto arbitrarie e sembrano scelte solo in base a considerazioni pratiche, cioè la facilità di produrle e riconoscerle..
La distribuzione geografica dei calculi semplici e dei calculi complessi è molto diversa. I calculi semplici sono diffusi in tutto il Vicino Oriente per la fase VIII-IV millennio a.C.. Una significativa collezione di calculi semplici proviene da Jarmo (Kurdistan iracheno), dove sono stati rintracciati più di 1000 sfere, circa 200 dischi e circa 100 coni. I calculi complessi sono assai meno diffusi: non ne sono stati trovati, ad esempio, né in Palestina né in Anatolia e sembrano anzi un fenomeno interamente riferibile alla Bassa Mesopotamia (Uruk, Girsu, Ur, Nippur, Ubaid), con qualche sporadica apparizione in Susiana (Susa, Choga Mish, Moussian) a est e lungo l'Eufrate ad ovest.. In Siria ne sono stati trovati a Habuba Kabira, Tell Kannas e Jebel Aruda. Nell'Alta Mesopotamia, alcuni calculi complessi sono stati rintracciati a Tell Billa (nessuno a Tepe Gawra)..
Nel complesso, mentre i calculi semplici sono apparsi in qualsiasi genere di insediamento (città di varie dimensioni, villaggi e persino caverne), i calculi complessi sono riferibili solo a contesti urbani. Per questa ragione, Schmandt-Besserat ipotizza che i calculi semplici stanno per i prodotti della campagna e quelli complessi per i prodotti delle manifatture urbane..
Maiocchi distingue tre tipi di calculi: calculi semplici, calculi semplici derivati e calculi complessi. I calculi semplici derivati recano una o due incisioni, mentre i calculi complessi recano molte incisioni o fori o segni dipinti o una combinazione di queste modifiche.
L'ipotesi dei calculi come strumento di registrazione Nell'ipotesi dell'archeologa francese Denise Schmandt-Besserat, questi piccoli oggetti rappresentavano unità di calcolo fin dagli esemplari più antichi.
L'importanza di questi oggetti risiede nel loro valore semantico: erano infatti significativi la forma, la dimensione e gli eventuali segni su di essi incisi. Nell'ipotesi di Schmandt-Besserat, i calculi costituivano un sistema, cioè un repertorio coerente e conosciuto, in cui ciascuna forma rinviava ad un'unità di uno specifico bene (ad esempio, una certa misura di cereali o un capo di bestiame) e la diversa dimensione rinviava ad una diversa quantità di beni rappresentati (sono stati infatti rintracciati coni di 1 centimetro in altezza e coni di 3-4 centimetri; dischi spessi 3 millimetri e dischi spessi 2 centimetri; oltre a sfere, mezze sfere, quarti di sfere e tre quarti di sfere.). Schmandt-Besserat afferma che "I contrassegni costituiscono il primo codice, vale a dire, il primo sistema impiegato per comunicare, elaborare e immagazzinare informazioni".
L'idea che i calculi semplici abbiano un significato numerico è generalmente accettata, almeno per quel che riguarda i calculi protostorici del IV millennio. Questo significato appare corroborato dalla generale corrispondenza tra bullae impresse, tavolette numeriche e successive tecniche di registrazione numerica, come la associazione di segni numerici e pittogrammi..
Altro elemento importante della teoria di Schmandt-Besserat è relativo alla nascita della scrittura. A lungo, l'ipotesi tradizionale è stata che la scrittura cuneiforme si fosse formata a partire da pittogrammi per poi sviluppare segni astratti (quindi dal concreto all'astratto), Schmandt-Besserat avanzò l'idea che segni concreti e segni astratti coesistettero fin dall'inizio e che i segni astratti fossero riproduzioni bidimensionali dei calculi..
La sequenza tecnologica proposta da Schmandt-Besserat è generalmente accettata: innanzitutto i calculi sfusi, poi bullae non impresse con calculi, bullae impresse con calculi, tavolette e, infine, scrittura. È stata invece criticata l'idea di Schmandt-Besserat secondo cui i calculi fossero in rapporto di uno a uno con i beni che rappresentavano e che quindi non avessero relazioni interne di significato..
I calculi, le bullae e l'origine della scrittura