Diede significativi contributi tra l'altro all'analisi complessa e funzionale, alle diseguaglianze probabilistiche, alla statistica non parametrica. Porta il suo nome la variabile casuale di Birnbaum-Saunders.
Fu Fellow dell'Institute of Mathematical Statistics, dell'American Statistical Association e membro dell'Istituto Internazionale di Statistica. Assieme a Eugene Lukacs fondò agli inizi degli anni '60 la Academic Press Series in Probability and Statistics.
Nel 1984 gli è stato assegnato il Premio Samuel S. Wilks dell'American Statistical Association.
Scritti A new family of life distributions, 1969, coautore S. C. Saunders Estimation for a family of life distributions with applications to fatigue, 1969, coautore S. C. Saunders
Voci correlate Hugo Steinhaus, con il quale scrisse la tesi di dottorato Stefan Banach, suo docente a Leopoli
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