In matematica e logica, una logica di ordine superiore è una forma di logica dei predicati che si distingue dalla logica del primo ordine da quantificatori aggiuntivi. Una logica di ordine superiore si differenzia dai predicati più comunemente noti e dalle logiche del primo ordine consentendo la quantificazione su variabili di funzione. Questa estensione aumenta sostanzialmente l'espressività della logica e quindi la logica di ordine superiore può essere utilizzata per la specificazione formale della maggior parte dei concetti e delle teorie matematiche.Davide Fazio, Antonio Ledda, Michele Pra Baldi "Percorsi di logica" Mimesis Edizioni 2022 ISBN 9788857590967 pp 162
Nella logica dei predicati di primo ordine ci sono simboli per individui fissi, relazioni e funzioni su un dato universo di individui e ci sono variabili che vanno oltre gli individui, con quantificatori associati. La "logica del secondo ordine" aggiunge variabili che vanno oltre le relazioni e le funzioni sull'universo degli individui e quantificatori associati, che sono chiamati variabili e quantificatori del secondo ordine. A volte si aggiungono anche simboli per relazioni e funzioni fisse di ordine superiore tra e sulle relazioni, funzioni e individui dell'universo originario. Si possono aggiungere variabili di "terzo ordine" che spaziano su relazioni e funzioni tra e sulle relazioni, funzioni e individui dell'universo, con quantificatori associati, e così via, per produrre logiche di ordine ancora superiore. È normale utilizzare sistemi di dimostrazione per logiche di ordine superiore che includono analoghi delle regole di quantificazione di primo ordine per tutti i quantificatori.John Bell "Higher-Order Logic and Type Theory" Cambridge University Press 2022 ISBN 9781108991957 pp 1-4
Note
Bibliografia J. Lambek, P. J. Scott "Introduction to Higher-Order Categorical Logic" 1988 Cambridge University Press ISBN 9780521356534 Chad Brown "Automated Reasoning in Higher-order Logic" College Publications 2007 ISBN 9781904987574
Voci correlate Funzione di ordine superiore
Collegamenti esterni
Categoria:Logica Categoria:Ragionamento automatico