Un mintermine ( o anche termine-prodotto, o p-termine ) è una funzione booleana che assume il valore 1 per una ed una sola permutazione del vettore di input. .
Tipicamente un mintermine viene espresso come il prodotto logico degli argomenti di una funzione di riferimento, opportunamente affermati o negati in modo da farlo corrispondere ad una precisa combinazione di valori. Secondo il teorema di Shannon tutte le funzioni booleane di variabili possono essere espresse come somma di prodotti logici, e quindi come somma dei mintermini associati.
Infatti se sono i valori che la funzione deve assumere in corrispondenza della configurazione associata all'indice allora:
Sono esempi di mintermine: l'operazione logica AND, perché dà come risultato 1 solo nella configurazione in cui tutti gli ingressi sono 1; l'operazione logica NOR, perché dà come risultato 1 solo nella configurazione in cui tutti gli ingressi sono 0.
Esempio nxyz0 0 0 01 0 0 12 0 1 03 0 1 14 1 0 05 1 0 16 1 1 07 1 1 1
Ad esempio: è il mintermine della combinazione 011; è il mintermine della combinazione 110.
Un mintermine può essere scritto come con .
Da notare che un mintermine può essere diverso da uno stesso mintermine ma con numero di ingressi diverso . Ad esempio può essere diverso da .
Note
Bibliografia
Voci correlate Maxtermine Forma canonica (algebra di Boole) Mappa di Karnaugh Metodo di Quine-McCluskey Algebra di Boole Rete logica
Collegamenti esterni
Categoria:Algebra di Boole Categoria:Elettronica digitale