È stata campionessa nazionale della Romania per dieci volte e ha rappresentato il suo paese a due Olimpiadi. Si è qualificata nel pattinaggio di figura ai Giochi Olimpici invernali del 2002 a Salt Lake City, a quattro Campionati Europei e a due Campionati Mondiali juniores. Il suo migliore risultato nei Campionati ISU è stato il 15 posto, che ha ottenuto ai Mondiali juniores del 2002 e agli Europei del 2005.
Carriera Luca ha fatto il suo debutto internazionale nei senior quando aveva 13 anni, piazzandosi 14º nel suo girone di qualificazione ai Campionati Europei del 1996. Ha gareggiato sia a livello junior che senior fino alla fine della stagione 2001-2002. Il suo miglior risultato in cinque apparizioni ai Campionati del Mondo Juniores è stato il 15 ° posto nel 2002.
Luca si è classificata al 23º posto alle Olimpiadi invernali del 2002 a Salt Lake City, Utah, Stati Uniti. Ha subito un intervento chirurgico al ginocchio nel settembre 2003 e di conseguenza ha saltato la stagione 2003-2004.
Luca è arrivata al 15º posto, il migliore nella sua carriera, ai Campionati Europei del 2005. Un infortunio alla schiena l'ha costretta a ritirarsi dai Campionati Europei del 2006 durante il programma corto. Si è classificata 26ª alla sua seconda Olimpiade, a Torino.
Luca ha gareggiato per l'ultima volta ai Campionati Mondiali nel 2009.
Ora conosciuta con il nome di Roxana Hartmann, lavora come allenatrice di pattinaggio di figura e coreografa nel sud della Germania e ha lavorato nella squadra coreografica di Julia Sauter .
Programmi Stagione Programma corto Programma libero/lungo 2009–2010 Dancing with music Amélie 2007-2009 Blues Boys Tune Amélie 2006-2007 Dance and Doo Doo Stains My Fair Lady 2005-2006 Malagueña My Fair Lady 2004-2005 Malagueña The Screen Behind the Mirror 2003-2004 Malagueña Angela's Ashes Chocolat 2002-2003 Malagueña Angela's Ashes Chocolat 2000-2002 Ballad Of Two Strangers The Screen Behind the Mirror
Palmarès InternazionaliEvent96–9797–9898–9901–0202–0304–0505–0606–0707–0808–09Giochi olimpici invernali2326Campionati mondiali38262733372832303936Campionati europei363026213015R212227GP Cup of China12Crystal Skate111537Cup of Nice6Finlandia Trophy10Golden Spin17131315Merano Cup3Nebelhorn Trophy1813R14Nepela Memorial12RSchäfer MemorialR815611Universiade13Montfort Cup1Internazionali: JuniorCampionati mondiali20 Q41392215 Repubblica Ceca84 Germania 13 Ungheria25 Slovacchia22 Slovenia20FOTE11Golden Bear8Triglav Trophy9NazionaliCampionati Nazionali1 J2 J31111111111 J = Categoria Junior; Q = Qualificazioni; R = Ritirata Luca non ha gareggiato nella stagione 2003–04.
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