Intraprese spedizioni scientifiche sulla Sierra Tandil (1883), nel Chaco (1885), a Misiones (1897) e a Mendoza. Scrisse testi di botanica, zoologia e biologia.
Fu direttore del Giardino zoologico di Buenos Aires (dal 1888 al 1904) e fondò con Enrique Lynch Arribálzaga "El naturalista argentino", prima rivista argentina di scienze naturali.
Taxa descritti Mecicobothriidae Holmberg, 1882, famiglia di ragni Actinosoma Holmberg, 1883, genere di ragni (Araneidae)
Taxa denominati in suo onore Alpaida holmbergi Levi, 1988, specie di ragno della famiglia Araneidae Mastophora holmbergi (Canals, 1931), specie di ragno della famiglia Araneidae Avicularia holmbergi Thorell, 1890, specie di ragno della famiglia Theraphosidae Oxyopes holmbergi Soares & Camargo, 1948, specie di ragno della famiglia Oxyopidae Tmarus holmbergi Schiapelli & Gerschmann, 1941, specie di ragno della famiglia Thomisidae
Pubblicazioni Holmberg, E. L., 1874 - Epeira socialis, lijeros apuntos sobre esta curiosa araña y su tela. An. agr. Rep. Argent. vol.2, p.156 Holmberg, E. L., 1881 - Géneros y especies de arácnidos argentinos nuevos ó poco conocidos. An. Soc. cien. arg. vol.11, p.125-133, p.169-177, p.270-278 Holmberg, E. L., 1881 - Aracnido In: Roca J. A. (ed.), Döring A., Berg C., Holmberg E. L. (1881) Informe oficial de la Co (Patagonia) realizada en los meses de Abril, Mayo y Junio de 1879, bajo. Buenos Aires. 168 pagine. (Testo originale della rivista). Holmberg, E. L., 1909 - Mollusca Geophila Argentina Nova. Apuntes Historia Natural Buenos Aires vol.1, p.19-12. Holmberg, E. L., 1909 - Mollusca Argentina Varia. Apuntes Historia Natural Buenos Aires vol.1, p.691-92. Holmberg, E. L., 1912 - Moluscos Argentinos en parte nuevos, coleccionados por Franco Pastore. Physis, vol.1, p.20-22.
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