Carriera Club Norheim è cresciuto nelle giovanili del , per poi entrare a far parte di quelle del Flekkerøy. Ha esordito in prima squadra in data 16 aprile 2012, sostituendo Christian Andreasen nella vittoria casalinga per 2-1 sull'Odd Grenland 2. Il 6 luglio successivo ha trovato il primo gol, nella sconfitta per 2-1 patita sul campo del Brann 2.
Il 13 gennaio 2014 si è trasferito ufficialmente allo Start. L'11 agosto successivo ha fatto ritorno al Flekkerøy, con la formula del prestito. A fine stagione ha fatto ritorno allo Start, per cui ha esordito in Eliteserien in data 10 maggio 2015, quando ha sostituito Alex DeJohn nella sconfitta per 4-0 subita sul campo del Molde.
Il 24 luglio 2015 è stato ceduto nuovamente con la formula del prestito, questa volta al Nest-Sotra. Ha debuttato con la nuova squadra, in 1. divisjon, in data 26 luglio: è stato schierato titolare nella vittoria per 0-1 sul campo dell'Åsane. Il 9 agosto 2015 ha siglato le prime reti, con una doppietta in occasione del pareggio per 2-2 in casa dell'Hønefoss.
Il 16 marzo 2016 è stato ceduto al KFUM Oslo, ancora con la formula del prestito. Ha giocato la prima partita con la nuova maglia il 17 aprile, quando ha sostituito Stian Pettersen nel pareggio per 1-1 maturato sul campo del Jerv. Il 24 aprile ha siglato il primo gol, nella vittoria per 3-2 sul Ranheim.
L'anno seguente, Norheim ha fatto ritorno al Flekkerøy, per cui ha giocato per un biennio. In vista del campionato 2019 ha firmato per lo Strømmen: ha esordito il 31 marzo, quando ha sostituito Øystein Vestvatn nel pareggio interno per 1-1 sull'Ullensaker/Kisa. Il 18 agosto 2019 ha trovato il primo gol con la nuova casacca, nel pareggio interno per 1-1 contro il Notodden.
Il 18 dicembre 2019 è stato ufficializzato il suo passaggio al Jerv, per cui ha firmato un contratto triennale: l'accordo sarebbe stato ratificato nel gennaio seguente, alla riapertura del calciomercato locale. Ha giocato la prima partita il 6 luglio 2020, schierato titolare nel 2-2 interno contro il Sandnes Ulf. Il 20 luglio ha trovato il primo gol, nel 3-2 inflitto all'HamKam. Ha contribuito alla promozione della squadra in Eliteserien, arrivata al termine del campionato seguente.
Il 7 dicembre 2022 è stato ufficializzato il suo trasferimento all'HamKam: ha firmato un accordo biennale. Ha giocato il primo incontro in squadra il 10 aprile 2023, schierato titolare nella vittoria per 2-0 sul Sandefjord. Il 30 aprile successivo è arrivato il primo gol, nella sconfitta per 7-3 in casa del Viking.
Statistiche Presenze e reti nei club Statistiche aggiornate al 2 febbraio 2025. StagioneClubCampionatoCoppe nazionaliCoppe continentaliSupercoppeTotaleCompPresRetiCompPresRetiCompPresRetiCompPresRetiPresReti 2012 Flekkerøy 2D 16 1 CN 0 0 - - - - - - 16 1 2013 2D 18 4 CN 3 1 - - - - - - 21 5 gen.-ago. 2014 Start ES 0 0 CN 0 0 - - - - - - 0 0 ago.-dic. 2014 Flekkerøy 2D 11 2 CN - - - - - - - - 11 2 gen.-lug. 2015 Start ES 4 0 CN 2 0 - - - - - - 6 0 lug.-dic. 2015 Nest-Sotra 1D 14 5 CN - - - - - - - - 14 5 2016 KFUM Oslo 1D 27 1 CN 3 1 - - - - - - 30 2 2017 Flekkerøy 3D 23 9 CN 3 0 - - - - - - 26 9 2018 2D 23 2 CN 1 0 - - - - - - 24 2 Totale Flekkerøy 91 18 7 1 - - - - 98 19 2019 Strømmen 1D 26 1 CN 3 0 - - - - - - 29 1 2020 Jerv 1D 19 2 - - - - - - - - - 19 2 2021 1D 30+2 5+1 CN 2 1 - - - - - - 34 7 2022 ES 29 2 CN 1 0 - - - - - - 30 2 Totale Jerv 78+2 9+1 3 1 - - - - 83 11 2023 HamKam ES 29 3 CN 3 0 - - - - - - 32 3 2024 ES 28 4 CN 4 1 - - - - - - 32 5 Totale HamKam 57 7 7 1 - - - - 64 8 2025 Start 1D 0 0 CN 0 0 - - - - - - 0 0 Totale Start 4 0 2 0 - - - - 6 0 Totale 297+2 41+1 25 4 - - - - 324 46
Note
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