Carriera universitaria Hampton trovò immediatamente spazio in campo nella sua prima stagione a North Carolina nel 2022, correndo 101 yard e 2 touchdown nel suo debutto nel college football contro i Florida A&M Rattlers, diventando la prima matricola di North Carolina a correre 100 yard in una partita da Charlie Justice nel 1946. Due partite dopo corse 110 yard e segnò due touchdown contro i Georgia State Panthers football, venendo premiato come rookie della settimana dell'Atlantic Coast Conference (ACC). Chiuse la stagione con 13 presenze, di cui 4 come titolare, con 401 yard corse e 6 touchdown, oltre a 6 ricezioni per 40 yard e un'altra marcatura.
Nella seconda gara della stagione 2023, Hampton corse 26 volte per 234 yard e 3 touchdown contro Appalachian State, venendo premiato come running back della settimana. Continuò a giocare bene nel prosieguo della stagione, chiusa con 1.504 yard corse e 15 touchdown. Per le sue prestazioni fu inserito nella formazione ideale della ACC, fu finalista del Doak Walker Award e fu inserito nella seconda formazione All-American dall'Associated Press e da Sporting News, mentre la Walter Camp Football Foundation lo inserì nella prima formazione. Nell'ultima partita della stagione contro West Virginia nel Duke's Mayo Bowl superò Elijah Hood al secondo posto per il maggior numero di yard corse in una stagione da un giocatore dei Tar Heels.
Nel 2024 Hampton fu inserito nuovamente nella formazione ideale della ACC e fu premiato come All-American dopo avere corso 1.660 yard e segnato 15 touchdown su corsa e 2 su ricezione.
Carriera professionistica Los Angeles Chargers
Hampton fu scelto nel corso del primo giro (22º assoluto) del Draft NFL 2025 dai Los Angeles Chargers. Debuttò come professionista partendo come titolare nella partita del primo turno, disputata all'Arena Corinthians di San Paolo in Brasile, guidando la squadra con 48 yard corse su 15 tentativi nella vittoria sui Kansas City Chiefs per 27-21. Due settimane dopo segnó il suo primo touchdown nella vittoria sui Denver Broncos. Nella settimana 4 corse 128 yard e un touchdown ma i Chargers subirono la prima sconfitta stagionale contro i New York Giants. Il 6 ottobre fu inserito in lista infortunati per un problema a una caviglia riportato nel quinto turno contro i Washington Commanders. Tornó attivo l'8 dicembre prima della gara della settimana 14 contro i Philadelphia Eagles. La sua prima stagione si chiuse con 545 yard corse e 4 touchdown in 9 presenze, di cui 6 come titolare.
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