Gauthier è stato scelto con la 5ª scelta assoluta dai Philadelphia Flyers nel Draft 2022, i quali però lo cedettero nel 2024 ai Ducks.
Palmarès World Championships U18 1 medaglia: 1 argento (Germania 2021)
World Junior Championships 2 medaglie: 1 bronzo (Canada 2023) 1 oro (Svezia 2024)
World Championships 1 medaglia: 1 oro (Svezia/Danimarca 2025)
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