Vanta due titoli Challenger in singolare. Nel circuito maggiore ha raggiunto il terzo turno allo US Open 2025 e i quarti di finale allo Swiss Open Gstaad 2025.
Nel maggio 2025 ha raggiunto la posizione n. 123 del ranking ATP in singolare, mentre in doppio il suo best ranking è il n. 192 raggiunto nel maggio 2025.
Biografia Nel febbraio 2019, in coppia con Henri Laaksonen, Kym fa il suo esordio in Coppa Davis sconfiggendo il duo russo formato da Evgenij Donskoj e Andrej Rublëv.
Nel giugno 2024, Kym vince il suo primo titolo Challenger al Czech Open 2024 da qualificato, sconfiggendo in finale Tseng Chun-hsin. Dopo il suo secondo titolo Challenger allo Zug Open 2024, raggiunge la top 200 al nº 181 del mondo il 29 luglio 2024. Allo Swiss Indoors 2024 di Basilea, Kym si qualifica per il suo primo tabellone principale ATP e ATP 500 e viene sconfitto dalla testa di serie nº 5 Ugo Humbert.
Porta il miglior ranking al 123º posto mondiale il 19 maggio 2025, dopo gli Internazionali d'Italia 2025. Consegue le sue prime vittorie ATP allo Swiss Open Gstaad 2025 come wildcard, superando i qualificati Calvin Hemery e Francesco Passaro, raggiungendo il suo primo quarto di finale ATP. Ad agosto si qualifica per il suo primo tabellone principale di un torneo del Grande Slam agli US Open 2025 e sconfigge Ethan Quinn, ottenendo la sua prima vittoria in un Major. Batte quindi la testa di serie nº 30 Brandon Nakashima in cinque set e viene eliminato al terzo turno dal nº 4 del mondo Taylor Fritz al quarto set.
Statistiche Tornei Challenger Singolare Vittorie (2) NºDataTorneoSuperficieAvversario in finalePunteggio 1. 9 giugno 2024 Czech Open, Prostějov Terra rossa Tseng Chun-hsin 6–2, 3–6, 6–2 2. 28 luglio 2024 Zug Open, Zugo Terra rossa Román Andrés Burruchaga 6–4, 6–4
Finali perse (1) NºDataTorneoSuperficieAvversario in finalePunteggio 1. 9 agosto 2026 Hagen Challenger, Hagen Terra rossa Tom Gentzsch 4-6, 6(4)-7,
Doppio Vittorie (1) NºDataTorneoSuperficieCompagnoAvversari in finalePunteggio 1. 4 maggio 2025 Danube Upper Austria Open, Mauthausen Terra rossa Nico Hipfl Ryan Seggerman David Stevenson 7–5, 3–6, [10–2]
Finali perse (2) NºDataTorneoSuperficieCompagnoAvversari in finalePunteggio 1. 3 aprile 2022 Challenger Città di Lugano, Lugano Cemento (i) Leandro Riedi Ruben Bemelmans Daniel Masur 4–6, 7–6(5), [7–10] 2. 5 gennaio 2025 Canberra Tennis International, Canberra Cemento Pierre-Hugues Herbert Ryan Seggerman Eliot Spizzirri 6–1, 5–7, [5–10]
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