Biografia Sciatore polivalente, John Kallström vinse il titolo nazionale svedese di discesa libera e di slalom gigante nel 1959; gareggiò in ambito internazionale nelle stagioni 1958-1959 (3-Tre, Madonna di Campiglio, 13-15 febbraio; Grand Prix de Chamonix, Chamonix, 20-21 febbraio) e 1959-1960 (Internationalen Adelbodner Skitage, Adelboden, 4-5 gennaio; Lauberhorn, Wengen, 9-10 gennaio; Hahnenkamm, Kitzbühel, 15-17 gennaio), senza ottenere risultati di rilievo. Non prese parte a rassegne olimpiche o iridate.

Palmarès Campionati svedesi 2 ori (discesa libera, slalom gigante nel 1959)

Note