Il modello di crescita di von Bertalanffy, o curva di von Bertalanffy, è un tipo di curva di crescita per una serie temporale e prende il nome dal biologo austriaco Ludwig von Bertalanffy. È un caso speciale della funzione logistica generalizzata. La curva di crescita viene utilizzata per modellare la lunghezza media in base all'età negli animali.. La funzione è comunemente applicata in ecologia per modellare la crescita dei pesci. e in paleontologia per modellare i parametri sclerocronologici della crescita dei gusci..
Il modello può essere scritto come segue:
dove a è l'età, è il coefficiente di crescita, è l'età teorica quando la dimensione è zero e è la dimensione asintotica. È la soluzione della seguente equazione differenziale lineare:
Storia Nel 1920 August Pütter propose che la crescita fosse il risultato di un equilibrio tra anabolismo e catabolismo. Von Bertalanffy, citando Pütter, prese in prestito questo concetto e ne pubblicò l'equazione per la prima volta nel 1941, approfondendolo in seguito. L'equazione originale era nella seguente forma:
dove è il peso, e costanti rispettivamente dell'anabolismo e del catabolismo, e , esponenti costanti. Von Bertalanffy ha ottenuto l'equazione risultante per come funzione di , supponendo che e :
Modello di von Bertalanffy corretto stagionalmente Il modello di von Bertalanffy corretto stagionalmente è un'estensione di questa funzione che tiene conto della crescita degli organismi che avviene stagionalmente. È stata creata da I. F. Somers nel 1988.
Note
Bibliografia
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Categoria:Matematica applicata