Cresciuto in Svezia nelle giovanili del Boro, Karlsson ha esordito da professionista nel suo paese natale per poi essere selezionato dai San Jose Sharks al Draft NHL 2018 con l'87ª scelta assoluta. Tuttavia, il suo esordio in NHL è avvenuto una volta ceduto dagli Sharks ai Vancouver Canucks, che hanno continuato a farlo giocare in Svezia fino a farlo esordire nel 2023. Con la squadra affiliata dei Canucks in AHL, gli Abbotsford Canucks, Karlsson ha vinto la Calder Cup nel 2025.
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AHL Calder Cup (2025 • Abbotsford Canucks)
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