Nello studio della trasmissione del calore, la legge del raffreddamento di Newton è una legge fisica che stabilisce che la velocità di perdita di calore di un corpo è direttamente proporzionale alla differenza di temperatura tra il corpo e il suo ambiente.

La legge è spesso qualificata includendo la condizione che la differenza di temperatura sia piccola e che la natura del meccanismo di trasmissione del calore rimanga la stessa. In quanto tale, essa equivale ad affermare che il coefficiente di scambio termico, che regola il rapporto tra perdite di calore e differenze di temperatura, è una costante.

Nella conduzione termica, la legge di Newton è generalmente rispettata come conseguenza della legge di Fourier. La conduttività termica della maggior parte dei materiali dipende solo debolmente dalla temperatura, pertanto la condizione di coefficiente di scambio termico costante è generalmente soddisfatta. Nella trasmissione di calore per convezione, la legge di Newton è valida per il raffreddamento ad aria forzata o a fluido pompato, in cui le proprietà del fluido non variano fortemente con la temperatura, mentre è solo approssimativamente vera per la convezione naturale, in cui la velocità del flusso aumenta con la differenza di temperatura. Nel caso della trasmissione di calore per irraggiamento termico, la legge del raffreddamento di Newton vale soltanto per differenze di temperatura molto piccole.

Quando è formulata in termini di differenze di temperatura, la legge di Newton (con diverse ulteriori ipotesi semplificative, come un basso numero di Biot e una capacità termica indipendente dalla temperatura) conduce a una semplice equazione differenziale che esprime la differenza di temperatura in funzione del tempo. La soluzione di tale equazione descrive una diminuzione esponenziale della differenza di temperatura nel corso del tempo. Questo caratteristico decadimento della differenza di temperatura è anch'esso associato alla legge del raffreddamento di Newton.

Contesto storico Isaac Newton pubblicò il suo lavoro sul raffreddamento in forma anonima nel 1701 con il titolo Scala graduum Caloris. Calorum Descriptiones & signa. sulle Philosophical Transactions. Fu la prima formulazione della trasmissione del calore e costituisce la base formale della trasmissione di calore per convezione.

Newton non enunciò originariamente la sua legge nella forma sopra riportata nel 1701. Piuttosto, usando la terminologia odierna, Newton osservò, dopo alcune manipolazioni matematiche, che la velocità di variazione della temperatura di un corpo è proporzionale alla differenza di temperatura tra il corpo e l'ambiente circostante. Questa versione finale e più semplice della legge, fornita dallo stesso Newton, fu in parte dovuta alla confusione, ai tempi di Newton, tra i concetti di calore e temperatura, che sarebbero stati pienamente distinti soltanto molto più tardi.History of Newton's cooling law

Nel 2020, Maruyama e Moriya hanno ripetuto gli esperimenti di Newton con apparecchiature moderne, applicando tecniche moderne di riduzione dei dati. In particolare, questi ricercatori hanno tenuto conto dell'irraggiamento termico alle alte temperature (come per i metalli fusi utilizzati da Newton) e hanno considerato gli effetti di galleggiamento sul flusso d'aria. Dal confronto con i dati originali di Newton, hanno concluso che le sue misurazioni (dal 1692 al 1693) erano state "abbastanza accurate".

Relazione con il meccanismo di raffreddamento Si dice talvolta che il raffreddamento per convezione sia governato dalla "legge del raffreddamento di Newton". Quando il coefficiente di scambio termico è indipendente, o relativamente indipendente, dalla differenza di temperatura tra l'oggetto e l'ambiente, la legge di Newton è rispettata. La legge vale pienamente per il raffreddamento ad aria forzata e a liquido pompato, in cui la velocità del fluido non aumenta con l'aumentare della differenza di temperatura. La legge di Newton è seguita con la massima fedeltà nel raffreddamento di tipo puramente conduttivo. Tuttavia, nella trasmissione di calore per convezione naturale (guidata dalla forza di galleggiamento), il coefficiente di scambio termico è una funzione della differenza di temperatura. In tal caso, la legge di Newton fornisce soltanto un'approssimazione del risultato quando la differenza di temperatura è relativamente piccola. Lo stesso Newton riconobbe questa limitazione.

Una correzione alla legge di Newton relativa alla convezione per differenze di temperatura maggiori, mediante l'inclusione di un esponente, fu apportata nel 1817 da Dulong e Petit. (Questi studiosi sono più noti per la formulazione della legge di Dulong e Petit riguardante la capacità termica specifica molare di un cristallo.)

Un'altra situazione che non obbedisce alla legge di Newton è la trasmissione di calore per irraggiamento. Il raffreddamento radiativo è meglio descritto dalla legge di Stefan-Boltzmann, secondo la quale la velocità di trasmissione del calore varia in funzione della differenza tra le quarte potenze delle temperature assolute dell'oggetto e del suo ambiente.

Note

Categoria:Equazioni nella termodinamica Categoria:Isaac Newton