Carriera Abigail è figlia di Sam e Lana Rencheli e ha una sorella maggiore, Sisilia, che gioca a tennis alla Quinnipiac University.
Principalmente una doppista, Abigail Rencheli ha vinto 12 titoli in doppio nel circuito ITF in carriera. Il 4 maggio 2026 ha raggiunto il best ranking in singolare raggiungendo la 891ª posizione mondiale, mentre il 18 maggio 2026 ha raggiunto in doppio il best ranking alla 166ª posizione mondiale.
Fino all'ottobre 2022 ha rappresentato la Moldavia, per poi cambiare nazionalità e scegliere di giocare per gli Stati Uniti d'America. Tuttavia, nelle competizioni a squadre continua a rappresentare la squadra moldava, giocando per il team moldavo di Billie Jean King Cup, facendo il suo debutto nel 2024. Complessivamente ha un bilancio di 13 vittorie e 2 sconfitte, 9-2 nel singolare e 4-0 nel doppio.
Dal 2020 al 2023, ha giocato tennis collegiale per l'Università statale della Carolina del Nord, dove ha ricevuto diversi riconoscimenti fra cui la ITA All-American in singolare nel 2022, la All-ACC nella seconda squadra nel 2022 e la ACC All-Academic nel 2023.
Statistiche ITF Doppio Vittorie (12) Torneo $100.000 (1) Torneo $80.000 (1) Torneo $60.000 (2) Torneo $40.000 (1) Torneo $25.000 (4) Torneo $15.000 (3)
N.DataTorneoSuperficieCompagnaAvversarie in finalePunteggio 1. 13 agosto 2022 Cancun Tennis Tour, Cancún Cemento Gabriella Broadfoot Mao Mushika Mio Mushika 6-5 rit. 2. 15 luglio 2023 Saskatoon Challenger, Saskatoon Cemento Alana Smith Stacey Fung Karman Thandi 4-6, 6-4, [10-7] 3. 14 ottobre 2023 Florence Open, Florence Cemento Alana Smith Ayana Akli Nicole Khirin 3-6, 7-6(9), [10-6] 4. 28 ottobre 2023 Tyler Pro Challenge, Tyler Cemento Amelia Rajecki Anna Rogers Alana Smith 7-5, 4-6, [16-14] 5. 27 ottobre 2024 Kayseri Open, Kayseri Cemento Isabella Barrera Aguirre Dalila Jakupovič Ankita Raina 6-3, 2-6, [10-6] 6. 12 aprile 2025 Magic Hotel Tours, Monastir Cemento Esther Adeshina Josy Daems Vilma Krebs Hyllested 6–3, 6(4)-7, [10–6] 7. 26 aprile 2025 Magic Hotel Tours, Monastir Cemento Hibah Shaikh Zeel Desai Anastasija Gur'eva 6-4, 6-2 8. 7 giugno 2025 Palmetto Pro Open, Sumter Cemento Tara Moore Liang En-shuo Ma Yexin 7-5, 6-2 9. 5 giugno 2025 Cary Tennis Classic, Cary Cemento Ayana Akli Gabriella Broadfoot Maddy Zampardo 6-3, 6-2 10. 6 dicembre 2025 Daytona Beach Open, Daytona Beach Terra verde Ingrid Neel Anastasia Goncharova Madison Tattini 6-3, 6-2 11. 11 aprile 2026 MNO Tennis, Boca Raton Terra verde Savannah Broadus Sofía Elena Cabezas Domínguez Anna Rogers 6-4, 3-6, [10-3] 12. 13 giugno 2026 Guimarães Ladies Open, Guimarães Cemento Savannah Broadus Viktória Hrunčáková Katarína Kužmová 6-3, 6-4
Sconfitte (4) Torneo $100.000 (1) Torneo $80.000 (0) Torneo $60.000 (1) Torneo $40.000 (1) Torneo $25.000 (1) Torneo $15.000 (0)
N.DataTorneoSuperficieCompagnaAvversarie in finalePunteggio 1. 5 agosto 2023 Engie Open, Feira de Santana Cemento Haley Giavara Léolia Jeanjean Valerija Strachova 5-7, 4-6 2. 18 gennaio 2025 Palm Coast Pro Open, Palm Coast Terra verde Ayana Akli Jasmijn Gimbrère Lisa Zaar 4–6, 6–3, [8–10] 3. 10 maggio 2025 Revolution Technologies Pro Tennis Classic, Indian Harbour Beach Terra verde Tara Moore Haley Giavara Alexandra Osborne 3-6, 6-3, [7-10] 4. 9 maggio 2026 Revolution Technologies Pro Tennis Classic, Indian Harbour Beach Terra verde Ingrid Neel Anna Rogers Allura Zamarripa 3-6, 0-6
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