Carriera Nato a Ålesund, André Drege si è avvicinato al ciclismo all'età di quattordici anni pedalando su una vecchia bicicletta del padre. Ha iniziato l'attività agonistica tesserandosi per il Lillehammer CK, storico club ciclistico norvegese.
Nel 2021, tra gli atleti dilettanti, si è distinto con una serie di ottimi piazzamenti nel calendario nordeuropeo, chiudendo al settimo posto l'Himmerland Rundt e la Gylne Gutuer, e all'ottavo posto il campionato nazionale norvegese in linea per la categoria Under-23. Queste prestazioni gli sono valse la chiamata come stagista e il successivo passaggio al professionismo nel 2022 con la formazione Continental norvegese Team Coop. Con i colori della sua nuova squadra ha subito lasciato il segno, aggiudicandosi nel suo primo anno l'International Rhodes Grand Prix e trionfando nella Gylne Gutuer.
Il 2024 è stata la sua stagione di definitiva consacrazione sportiva. In primavera ha dominato le prove dell'UCI Europe Tour disputate in Grecia, vincendo due tappe e la classifica generale del Visit South Aegean Islands, e ripetendo l'impresa all'International Tour of Rhodes, dove ha conquistato il prologo e la graduatoria finale. Nel mese di aprile ha poi ottenuto due successi di prestigio in Francia, imponendosi in solitaria nella prima frazione del Circuit des Ardennes e primeggiando nella quinta tappa del Tour du Loir-et-Cher.
La sua promettente carriera si è tragicamente interrotta il 6 luglio 2024. Durante lo svolgimento della quarta tappa del Giro d'Austria, Drege è rimasto vittima di una rovinosa caduta affrontando la discesa alpina del Großglockner verso la località di Heiligenblut. I soccorsi si sono rivelati inutili e il ciclista venticinquenne ha perso la vita sul colpo per le gravissime ferite riportate.
Palmarès 2022 (Team Coop, due vittorie) International Rhodes Grand Prix Gylne Gutuer
2023 (Team Coop-Repsol, una vittoria) Mémorial Fred De Bruyne
2024 (Team Coop-Repsol, sette vittorie) 1ª tappa Visit South Aegean Islands (Rhodes > Koskinou) 2ª tappa Visit South Aegean Islands (Rhodes > Salakos) Classifica generale Visit South Aegean Islands Prologo Tour of Rhodes (Ialyssos, cronometro) Classifica generale Tour of Rhodes 1ª tappa Circuit des Ardennes (Juniville > Asfeld) 5ª tappa Tour du Loir-et-Cher (Blois > Blois)
Altri successi 2023 (Team Coop-Repsol) Classifica scalatori Visit South Aegean Islands
Note
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