La cadente è l'inclinazione della linea dei carichi totali relativa a una massa di fluido in movimento, è quindi una grandezza adimensionale. Viene utilizzata nell'ingegneria idraulica per la determinazione delle perdite di carico dovute all'attrito tra il fluido in movimento e la parete della condotta o dell'alveo.

Definizione La cadente è definita come la dissipazione di energia subita dall'unità di peso di fluido nell'unità di percorso e, in termini matematici, il suo valore è dato da:.

dove:

è l'energia del fluido, definita secondo l'equazione di Bernoulli, in m; è l'ascissa curvilinea dell'asse della condotta o dell'alveo considerati.

Moto uniforme Quando il moto è uniforme, la cadente coincide con l'abbassamento per unità di percorso della linea piezometrica, e prende il nome di "cadente piezometrica"; in questo caso il suo valore è dato da:.

dove:

è la quota piezometrica del fluido;. è l'altezza piezometrica del fluido; è la quota geodetica del fluido; è la pressione del fluido; è il peso specifico del fluido;

Formule pratiche Varie espressioni permettono di stimare il valore della cadente in funzione della scabrezza; di seguito si riportano le principali.

Darcy-Weisbach

Attraverso la formula di Darcy-Weisbach è possibile determinare la cadente in questo modo:.

dove:

è l'indice di resistenza, o fattore di attrito, un coefficiente di proporzionalità funzione del numero di Reynolds e della scabrezza relativa della condotta; è l'accelerazione di gravità; è la velocità media del fluido; è il diametro equivalente della condotta.

Darcy Con la formula di Darcy, per il moto uniforme, è possibile legare la cadente direttamente alla portata:.

Dove Q è la portata, D è il diametro equivalente della condotta e μ un coefficiente che tiene conto della scabrezza della condotta (definito con diverse espressioni da autori quali Gauckler e Strickler, Bazin, Kutter).

Chézy

Dalla formula di Chézy si definisce la cadente in questo modo:.

Dove V è la velocità media del fluido, χ è il coefficiente di Chézy, funzione della scabrezza, e R è il raggio idraulico (rapporto tra l'area della condotta e il perimetro bagnato della stessa), da non confondere con il raggio della condotta.

Note

Bibliografia

Categoria:Idrologia Categoria:Ingegneria idraulica