Carriera Ha iniziato la sua attività cestistica nei college statunitensi.

Dopo aver militato nei New Jersey Shorecats nella USBL, nella stagione 2000-01 firmò per l'Hapoel Galil Elyon. La stagione successiva Rimantas tornò in patria al Lietuvos Rytas, mentre nelle due successive giocò prima ad Ostenda, in Belgio, e poi a Bonn, in Germania.

Nel 2004 arrivò in Italia, a Cantù, e le sue prestazioni lo portarono alla Montepaschi Siena dove rimase per sei stagioni, fatta eccezione per una breve parentesi al Real Madrid, e con cui vinse cinque scudetti oltre a quattro Supercoppe italiane e due Coppa Italia.

Il 2012 fu l'anno del nuovo ritorno in patria, allo Žalgiris, e l'anno successivo, dopo una breve esperienza con il Saski Baskonia, si trasferì alla Pallacanestro Reggiana con cui vinse l'EuroChallenge e la Supercoppa Italiana. Sotto la sua guida (è stato capitano nella stagione 2015-16, a seguito del passaggio di Andrea Cinciarini all'Olimpia Milano) la Reggiana raggiungerà due finali scudetto consecutive.

Il 6 luglio 2016 annuncia il ritiro dal basket giocato.Rimantas Kaukenas si ritira: la decisione più difficile della mia vita sportando.com

Il 6 gennaio 2017 annuncia il suo ritorno in campo sempre con la maglia della Pallacanestro Reggiana. Rimantas è tornato in campo per il girone di ritorno, debuttando il 22 gennaio 2017 al PalaBigi nella partita contro la Juvecaserta.

Statistiche College

| align="left"|1996-1997 | align="left"| | 28 || 6 || 21,1 || 32,2 || 23,8 || 75,9 || 2,6 || 0,9 || 1,0 || 0,0 || 7,7 |- | align="left"|1997-1998 | align="left"| | 30 || 25 || 27,7 || 41,3 || 27,4 || 75,3 || 3,8 || 1,8 || 1,3 || 0,3 || 8,7 |- | align="left"|1998-1999 | align="left"| | 29 || 28 || 30,0 || 46,1 || 40,0 || 84,3 || 4,7 || 2,1 || 1,2 || 0,4 || 13,5 |- | align="left"|1999-2000 | align="left"| | 32 || 32 || 29,7 || 43,0 || 38,6 || 88,2 || 3,5 || 2,1 || 1,2 || 0,2 || 13,2 |- class="sortbottom" | style="text-align:center;" colspan="2"|Carriera | 119 || 91 || 27,2 || 41,3 || 33,2 || 81,9 || 3,6 || 1,7 || 1,2 || 0,2 || 10,9

Eurolega

| align="left"|2005-2006 | align="left"| | 14 || 12 || 28,5 || 44,2 || 30,2 || 84,7 || 1,9 || 2,0 || 1,7 || 0,0 || 15,1 |- | align="left"|2007-2008 | align="left"| | 9 || 5 || 28,8 || 43,1 || 29,0 || 88,2 || 2,6 || 2,6 || 1,6 || 0,1 || 14,1 |- | align="left"|2008-2009 | align="left"| | 18 || 5 || 28,8 || 51,8 || 36,8 || 84,7 || 2,3 || 1,7 || 1,1 || 0,0 || 14,8 |- | align="left"|2009-2010 | align="left"| | 18 || 10 || 21,4 || 54,6 || 35,3 || 82,9 || 1,1 || 1,3 || 0,6 || 0,0 || 10,3 |- | align="left"|2010-2011 | align="left"| | 20 || 11 || 25,2 || 44,5 || 30,8 || 90,2 || 2,0 || 1,9 || 1,0 || 0,1 || 12,0 |- | align="left"|2011-2012 | align="left"| | 6 || 6 || 25,2 || 58,0 || 64,3 || 100 || 2,2 || 2,5 || 1,2 || 0,0 || 14,5 |- | align="left"|2012-2013 | align="left"| | 24 || 11 || 20,4 || 39,5 || 34,4 || 88,2 || 2,1 || 1,9 || 0,8 || 0,0 || 7,8 |- | align="left"|2013-2014 | align="left"| | 5 || 1 || 12,6 || 41,2 || 0,0 || 100 || 1,4 || 1,0 || 0,6 || 0,2 || 3,6 |- class="sortbottom" | style="text-align:center;" colspan="2"|Carriera | 114 || 61 || 24,3 || 46,8 || 33,7 || 87,4 || 1,9 || 1,8 || 1,0 || 0,0 || 11,6

Eurocup

| align="left"|2002-2003 | align="left"| | 8 || 6 || 24,6 || 40,9 || 40,9 || 90,9 || 1,8 || 1,1 || 1,1 || 0,0 || 12,9 |- | align="left"|2003-2004 | align="left"| | 9 || 9 || 32,4 || 48,2 || 38,5 || 80,3 || 2,9 || 1,6 || 1,6 || 0,2 || 18,8 |- | align="left"|2004-2005 | align="left"| | 10 || 10 || 28,3 || 41,6 || 34,4 || 85,2 || 2,8 || 2,3 || 1,8 || 0,1 || 15,7 |- | align="left"|2006-2007 | align="left"| | 14 || 7 || 27,2 || 44,4 || 36,7 || 81,5 || 1,8 || 2,5 || 2,0 || 0,0 || 13,5 |- | align="left"|2014-2015 | align="left"| | 5 || 4 || 29,2 || 30,8 || 22,2 || 78,6 || 2,2 || 3,0 || 1,0 || 0,2 || 9,4 |- | align="left"|2015-2016 | align="left"| | 6 || 4 || 24,0 || 51,1 || 44,4 || 84,6 || 0,8 || 2,7 || 0,5 || 0,0 || 11,2 |- class="sortbottom" | style="text-align:center;" colspan="2"|Carriera | 52 || 40 || 27,7 || 43,4 || 36,4 || 83,7 || 2,1 || 2,2 || 1,5 || 0,1 || 14,1

Palmarès Club

Lietuvos rytas Vilnius: 2001-2002 Žalgiris Kaunas: 2012-2013

Mens Sana Siena: 2006-2007, 2007-2008, 2008-2009, 2010-2011 (revocato) Mens Sana Siena: 2011-2012A seguito della sentenza del Tribunale Federale della FIP in merito al processo sportivo avviato nei confronti della dirigenza del club, accusata di ricettazione, associazione a delinquere finalizzata alla frode fiscale e bancarotta fraudolenta, il titolo è stato revocato.

Mens Sana Siena: 2009, 2011 (revocato) Mens Sana Siena: 2012

Mens Sana Siena: 2007, 2008, 2010, 2011 Pallacanestro Reggiana: 2015 Lega NEBL: 1 Lietuvos rytas Vilnius: 2002

Pallacanestro Reggiana: 2013-2014

Nazionale

Spagna 2007

Individuale MVP finali Serie A: 1 Mens Sana Siena: 2007

Note

Altri progetti

Collegamenti esterni