In geometria, un politopo di dimensione d si dice politopo regolare quando sono regolari (ordinari o stellati) tutti gli elementi che lo compongono, aventi dimensioni inferiori a d.
Politopi regolari quadridimensionali Vi sono sedici politopi regolari quadridimensionali: sei sono ordinari e dieci sono stellati.
Politopi regolari quadridimensionali ordinari
Nome Vertici Spigoli Facce Celle Politopo duale Gruppo di simmetria Pentatopo 5 10 10 triangoli 5 tetraedri se stesso (auto-duale) A4 120 Ipercubo 16 32 24 quadrati 8 cubi 16-cella B4 384 16-cella 8 24 32 triangoli 16 tetraedri ipercubo B4 384 24-cella 24 96 96 triangoli 24 ottaedri se stesso (auto-duale) F4 1152 120-cella 600 1200 720 pentagoni 120 dodecaedri 600-cella H4 14400 600-cella 120 720 1200 triangoli 600 tetraedri 120-cella H4 14400
Modello
Per ovvi motivi, relativamente alla costruzione del modello dei Politopi descritti, sia nella versione implosa (l'involucro è costituito dal Poliedro di composizione), che nella versione esplosa (l'involucro è costituito dal doppio del Poliedro di composizione), quello più indicato è il modello trasparente (in plexiglas, etc.), ma il più facile da costruire è quello in filo metallico (scheletro essenziale, cioè Vertici e Spigoli), nell'una o nell'altra versione, in relazione al sito disponibile per contenere il modello.
Politopi regolari quadridimensionali stellati Vi sono dieci politopi regolari quadridimensionali stellati: 120-cella stellata Grande 120-cella 120-cella icosaedrale Grande 120-cella stellata Gran 120-cella Gran 120-cella stellata Grande 120-cella icosaderale Grande gran 120-cella Grande gran 120-cella stellata Gran 600-cella
Bibliografia
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Collegamenti esterni
Categoria:Politopi